Zusammenfassung
In diesem Kapitel entwickeln wir die Theorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum und untersuchen ihre Beziehung zu den Hermiteschen Operatoren. Wir stellen die Resolvente eines Operators vor und behandeln Riemannsowie Lebesgue-Stieltjesintegrale bezüglich einer Spektralschar. Durch Approximation mit endlich-dimensionalen Hermiteschen Operatoren zeigen wir den Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren. Hierzu beweisen wir den Auswahl- und den Konvergenzsatz von E. Helly. Im Zentrum des Beweises für den allgemeinen Spektralsatz steht die Stieltjes’sche Umkehrformel.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2019 Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
About this chapter
Cite this chapter
Sauvigny, F. (2019). Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren. In: Spektraltheorie selbstadjungierter Operatoren im Hilbertraum und elliptischer Differentialoperatoren. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-58069-1_1
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-58069-1_1
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-58068-4
Online ISBN: 978-3-662-58069-1
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)