Zusammenfassung
Es existiert eine Reihe von Proportionen, die auf einer gemeinsamen Mathematik rund um die Fibonaccizahlen und der irrationalen Zahl Phi beruhen. Die bekanntesten darunter sind der Goldene Winkel und der Goldene Schnitt.
Manche Skeptiker erachten sie als unwichtig und vernachlässigbar. Andere vermuten esoterischen Hokuspokus dahinter. Für manche Wissenschaftler stellen die Proportionen dagegen einen wichtigen Schlüssel für das Verständnis des Universums dar.
Dieses Kapitel stellt die diesbezüglichen Studien gegenüber, die sich von ihren Ergebnissen zu widersprechen scheinen. Es wird versucht, Licht in die emotional geführte und kontroverse Diskussion zu bringen.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Notes
- 1.
Martin Ohm war der Bruder des berühmten Georg Simon Ohm.
- 2.
In manchen mathematischen Definitionen startet die Fibonacci-Reihe bei \( x_{0} = 0 \) und \( x_{1} = 1 \) für alle \( n \in {\mathbb{N}}_{0} \). Dies führt ab x1 um ein Glied versetzt zur gleichen Reihe.
- 3.
Im Original: there seems to be, in fact, real psychological effects associated with the golden section.
- 4.
Im Original: simple but effective experimental design.
- 5.
Im Original: It would thus appear (admittedly somewhat to this author’s surprise) that there is moderately good evidence for the phenomenon which Fechner championed, even though Fechner’s own method for its demonstration is, at best, highly suspect owing to methodological artefacts.
- 6.
Im Original: I also think that it is clear, particularly in the tone of their writing, that doing away with this ‚fantasy‘ has been the guiding intent of many of them. Consequently, many of the studies have been carried out crudely, some even sloppily, rather than with a desire to ‚tease out‘ what might be a somewhat fragile, but nonetheless consistent, effect.
Literatur
Beinert, W. (21.02.2017). Goldener Schnitt. https://www.typolexikon.de/goldener-schnitt/. Zugegriffen: 18. März 2018.
Benjafield, J. (1976). The ‘golden rectangle’: Some new data. American Journal of Psychology, 89(4), 737–743.
Berlyne, D. E. (1969). La section d’or et la composition picturale occidentale et orientale. Sciences de I’Art/Scientific Aesthetics, 6, 1–5.
Berlyne, D. E. (1970). The golden section and hedonic judgments of rectangles: A cross-cultural study. Sciences de I’Art/Scientific Aesthetics, 7, 1–6.
Breiner, T. (2012). Exponentropie – Warum die Zukunft anders war und die Vergangenheit gleich wird. Darmstadt: Synergia.
Brownlee, J. (03.04.2015). The golden ratio: Design’s biggest myth. https://www.fastcodesign.com/3044877/the-golden-ratio-designs-biggest-myth. Zugegriffen: 08. März 2018.
Couperus, J. (16.12.2008). Chambered nautilus shell. Bild unter Creative Commons CC BY 2.0 (Creative Commons 2017). https://www.flickr.com/photos/jitze1942/3114723889/in/photostream/. Zugegriffen: 07. März 2018.
Creative Commons. (2017). Creative Commons-Lizenz CC BY 2.0. https://creativecommons.org/licenses/by/2.0/legalcode. Zugegriffen: 07. Sept. 2017.
Davis, F. C. (1933). Aesthetic proportion. American Journal of Psychology, 45, 298–302.
Davis, S. T., & Jahnke, J. C. (1991). Unity and the golden section: Rules for aesthetic choice? American Journal of Psychology, 104, 257–277.
Dudley, U. (2013). Die Macht der Zahl: Was die Numerologie uns weismachen will. Basel: Springer Basel AG.
Elliott, M. A., Kelly, J., Friedel, J., Brodsky, J., & Mulcahy, P. (2015). The golden section as optical limitation. PLoS ONE, 10(7), e0131045.
Euklid, & Lorenz, J. F. (1781). Euklids Elemente, fünzehn Bücher, aus dem Griechischen übersetzt von Johann Friedrich Lorenz. Hrsg. und Übersetzer: Lorenz, Johann Friedrich. Band 5. Verl. der Buchh. des Waysenhauses. Halle. http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs1/object/display/bsb10235925_00005.html. Zugegriffen: 28. Mai 2018.
Eysenck, H. J., & Tunstall, O. (1968). La Personnalité et l’Esthétique des Formes Simples. Sciences de I’Art, 5, 3–9.
Fahd, T. (1986). Hubal. In The encyclopaedia of islam (2. Aufl., Bd. 3). Leiden: Brill.
Farnsworth, P. R. (1932). Preference for rectangles. Journal of General Psychology, 1, 479–481.
Fechner, G. T. (1871). Zur experimentalen Ästhetik. Leipzig: Hirzel.
Fechner, G. T. (1876). Vorschule der Ästhetik. Leipzig: Breitkopf und Härtel. http://gutenberg.spiegel.de/buch/-1096/15. Zugegriffen: 07. März 2018.
Godkewitsch, M. (1974). The ‘golden section’: An artifact of stimulus range and measure of preference. American Journal of Psychology, 87, 269–277.
Green, C. D. (1995). All that glitters: A review of psychological research on the aesthetics of the golden section. Perception, 24,937–968. https://pdfs.semanticscholar.org/f75e/c2b75165e46074b5321be0e8139736b5b92b.pdf. Zugegriffen: 03. März 2018.
Haines, T. H., & Davies, A. E. (1904). The psychology of aesthetic reaction to rectangular. Psychological Review, 11, 249–281.
Jahn, H. (2009). Weltformel lambdoma. Darmstadt: Synergia.
Jahn, H. (25.10.2012). Goldener Schnitt, einer der größten Irrtümer der Kunstgeschichte? https://www.youtube.com/watch?v=_oFqaps9jpM. Zugegriffen: 13. März 2018.
Johnston, I. (25.04.2015). Mathematicians dispute claims that the ‘golden ratio’ is a natural blueprint for beauty. http://www.independent.co.uk/news/science/mathematicians-dispute-claims-that-the-golden-ratio-is-a-natural-blueprint-for-beauty-10204354.html. Zugegriffen: 08. März 2018.
Kepler, J. (1619). Harmonices Mundi. https://www.e-rara.ch/doi/10.3931/e-rara-8723. Zugegriffen: 07. März 2018.
Konečni, V. J. (1997). The vase on the mantelpiece: The golden section in context. Empirical Studies of the Arts, 15, 177–207.
Konečni, V. J. (2001). The golden section in the structure of 20th-centrury paintings. Rivista di Psicologia dell’Arte, 22, 27–42.
Konečni, V. J. (2003). On the golden section: Elusive, but detectable. Creativity Research Journal, 15, 267–276. http://konecni.ucsd.edu/pdf/2003%20The%20Golden%20Section%20CRJ.pdf. Zugegriffen: 03. März 2018.
Lalo, C. (1908). L’esthetique experimentale contemporaine. Paris: Alcan.
McManus, I.C. (1980). The aesthetics of simple figures. British Journal of Psychology, 71, 505–524. http://www.cnmd.ac.uk/medical-education/reprints/1980BJP-AestheticsOfSimpleFigures.pdf. Zugegriffen: 07. März 2018.
McManus, C., Cook, R., & Hunt, A. (2010). Beyond the golden section and normative aesthetics: Why do individuals differ so much in their aesthetic preferences for rectangles? http://www.cnmd.ac.uk/medical-education/publications/Reprints2010/2010-PACA-BeyondTheGoldenSection.pdf. Zugegriffen: 21. März 2018.
McWhinnie, H. J. (1990). A review of research on the golden section hypothesis in art and design. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED368623.pdf. Zugegriffen: 03. März 2018.
Meisner, G. (16.06.2014). Golden ratio myth, fact and misunderstanding: The missing evidence. https://www.goldennumber.net/golden-ratio-myth/. Zugegriffen: 15. März 2018.
Meisner, G. (01.09.2015). Google logo and the golden ratio in design. https://www.goldennumber.net/google-logo-design-golden-ratio/. Zugegriffen: 08. März 2018.
Nienstedt, C. W., & Ross, S. (1951). Preference for rectangular proportions in college students and the aged. Journal of Genetic Psychology, 78, 153–158.
Ohm, M. (1835). Die Reine Elementar-Mathematik, zum Gebrauche an höheren technischen Lehr-Anstalten (2. Aufl., Bd. 2, S. 194). Berlin: Jonas Verlags-Buchhandlung.
Pallett, P. M., Link, S., & Lee, K. (2010). New “Golden” ratios for facial beauty. Vision Research, 50(2), 149. https://doi.org/10.1016/j.visres.2009.11.003.
Piehl, J. (1978). The golden section: The ‘true’ ratio? Perceptual and Motor Skills, 46, 831–834.
Pierce, E. (1894). Aesthetics of simple forms. Psychological Review, 1, 483–495.
Pisa, L. da (1202). Liber Abbaci. Mailand: Baldassare Boncompagni.
Queroz, A. (25.07.2014a). SBT Repórter – As Aparições de Muriaé. https://www.youtube.com/watch?v=FNbBs7wlQn4. Zugegriffen: 08. März 2018.
Queroz, A. (12.08.2014b). SINAL DO SOL nas Aparições de Murié – MG. https://www.youtube.com/watch?v=aFM8Hq84Ib4. Zugegriffen: 08. März 2018.
Riedel, J. (22.05.2017). Untersuchung der Wirkung des Goldenen Winkels mit Hilfe eines prototypischen Programmes. Bachelorarbeit im Studiengang Informatik – Game-Engineering der Hochschule Kempten. Betreuer: Breiner, Tobias.
Schmidt, R. (2018). Der goldene Schnitt in der Kunst. http://www.hirnwindungen.de/wunderland/cinderella/goldenschnitt_kunst.html. Zugegriffen: 08. März 2018.
Schroth, J. (31.01.2017). Goldener Schnitt – Weltformel der Ästhetik oder doch nur ein Mythos? Bachelorarbeit im Studiengang Mediendesign an der Karl-Scharfenberg-Fakultät der Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften. Betreuer: Wolk, Bernd.
Silver, S. (12.07.2016). Art lesson – How to use the golden section for character design. https://www.youtube.com/watch?v=PEiaGGp5ddY. Zugegriffen: 08. März 2018.
Stelzner, R. (2018). Der goldene Schnitt – Mysterium der Schönheit. http://www.golden-section.eu/kapitel5.html. Zugegriffen: 08. März 2018.
Stone, L. A., & Collins, L. G. (1965). The golden section revisited: A perimetric explanation. American Journal of Psychology, 78, 503–506.
Thorndike, E. L. (1917). Individual differences in judgments of the beauty of simple forms. Psychological Review, 24, 147–153.
Titchener, E. B. (1899). An outline of psychology. New York: Macmillan.
Vico-Prieto, A. F., Cagigas, A., Rosas, J. M., & Callejas-Aguilera, J. E. (2016). Experimental approach to the study of beauty: The role of golden proportion. https://www.uv.es/revispsi/articulos2.16/5Vico.pdf. Zugegriffen: 07. März 2018.
Weber, C. O. (1931). The aesthetics of rectangles and theories of affection. Journal of Applied Psychology, 15, 310–318.
Winterberg, C. (1888). Divina Proportione. Die Lehre vom Goldenen Schnitt – Nach der venezianischen Ausgabe vom Jahre 1509. Universitätsbibliothek Innsbruck; Universitäts- und Landesbibliothek Tirol. http://www.literature.at/viewer.alo?objid=16478&page=1&viewmode=fullscreen. Zugegriffen: 07. März 2018.
Witmer, L. (1894). Zur experimentellen Ästhetik einfacher räumlicher Formverhältnisse. Philosophische Studien, 9. http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/ECHOdocuView?url=/permanent/vlp/lit4227/index.meta. Zugegriffen: 10. März 2018.
Wundt, W. (1897). Grundriss der Psychologie. Leipzig: Verlag von Wilhelm Engelmann. http://pubman.mpdl.mpg.de/pubman/item/escidoc:2407693/component/escidoc:2407692/Wundt_1886_Grundriss.pdf. Zugegriffen: 03. März 2018.
YT. (09.08.2010). Beweis: Mekka liegt auf Zentrum der Erde. https://www.youtube.com/watch?v=t3N9UP_sm80. Zugegriffen: 08. März 2018.
YT. (05.07.2012). Beweisführung: Mekka im „Goldenen Schnitt“ der Erde. https://www.youtube.com/watch?v=8m4KvsJC6SE. Zugegriffen: 08. März 2018.
Zimmermann, F. J. (2018). Goldener Schnitt. http://www.goldenerschnitt.eu/phi--.html. Zugegriffen: 07. März 2018.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2019 Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
About this chapter
Cite this chapter
Breiner, T. (2019). Goldene Proportionen. In: Farb- und Formpsychologie. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57870-4_10
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-57870-4_10
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-57869-8
Online ISBN: 978-3-662-57870-4
eBook Packages: Psychology (German Language)