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Zahlen, Strecken, Punkte – aber keine krummen Linien

  • Detlef D. Spalt
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Zusammenfassung

Descartes kennt keine negativen Zahlen. Daher haben seine Gleichungen auch keine negativen Lösungen („Wurzeln“), sondern nur „falsche“ (neben den „wahren“).

Gleichungen erhält Descartes als Resultat seiner Analyse des vorgelegten (geometrischen) Problems. Der traditionellen Forderung nach ist aber jede Analyse durch eine Synthese zu bestätigen – bei Descartes also durch die Konstruktion einer Linie aus der erhaltenen Gleichung. Doch Descartes’ Gleichungslösungen sind nur einzelne Zahlen, und Zahlen bestimmen Punkte, keine Linien. Demzufolge scheitert Descartes gewöhnlich bei der Synthese, denn er kann die gesuchte Linie nicht zeichnen.

Das Koordinatensystem hat Descartes nicht erfunden.

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Authors and Affiliations

  • Detlef D. Spalt
    • 1
  1. 1.DarmstadtDeutschland

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