Zusammenfassung
Cantors Mengenlehre ist mit der Weierstraß’schen Analysis nicht widerspruchslos zu vereinbaren. Das zeigt der berühmte „Diagonalbeweis“ für die (angebliche) Überabzählbarkeit der rellen Zahlen. Denn in der Mengenlehre gilt \(2^n >n\) auch für unendliche n, während der genannte Beweis \(10^{\infty }=\infty \) verlangt.
In der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts wurden Vorschläge zu einer Form der Analysis unterbreitet, in der diese letzte Gleichung nicht gilt. Die erste Ausgestaltung einer solchen Idee stammt von Curt Schmieden, dessen Perspektive hier genauer vorgestellt wird, da sie meines Wissens bislang nicht öffentlich diskutiert wurde.
Abschließend begründe ich, wie ich zur Abkehr von früheren mathematikgeschichtlichen Standpunkten gelangte und welche Folgen das hatte.
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Spalt, D.D. (2019). Analysis mit oder ohne Paradoxien?. In: Eine kurze Geschichte der Analysis. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57816-2_15
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