Zusammenfassung
Wir berechnen Nullphase und Amplitude der Summe von Wellen, die an einem Referenzpunkt ankommen, mit Hilfe von Zeigerdiagrammen in der komplexen Ebene. Dabei werden komplexe Amplituden addiert. Die Wellen gehen von Punktstrahlern in einem örtlich begrenzten Bereich aus, die wahlweise geometrisch regelmäßig angeordnet oder zufällig mit Monte-Carlo Methoden innerhalb des Bereiches verteilt werden. Die Koordinaten der Punktstrahler werden in Spalten aufgelistet und daraus in parallelen Spalten optische Weglängen und Phasendifferenzen für vorgewählte Aufpunkte berechnet, die durch Protokollroutinen systematisch verändert werden. Die entstandenen Beugungsbilder werden ein- oder zweidimensional graphisch dargestellt. Als Beispiele behandeln wir
-
die Beugung am Doppelspalt (Strahler auf einer Linie, Nahfeld und Fernfeld),
-
die Intensitätsverteilung eines strahlenden Vollkreises (nach Airy, Strahler in einer Kreisscheibe) und
-
den Brennpunkt einer idealen Sammellinse (Strahler auf einer Kalotte).
Der Atomformfaktor bei der Röntgenbeugung wird bestimmt, indem ein paralleles Strahlenbündel an in kugelsymmetrischen Schalen verteilten Punkten gebeugt wird, beispielhaft für ein Na-Atom.
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- 1.
Richard P. Feynman, Robert B. Leighton, Matthew Sands
Englisch:
The Feynman Lectures on Physics, Volume I, mainly mechanics, radiation, and heat, http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_30.html oder Addison-Wesley Longman, Amsterdam; ISBN-10: 0201021153, ISBN-13: 978-0201021158
The Feynman Lectures on Physics, Vol. I: The New Millennium Edition: Mainly Mechanics, Radiation, and Heat (Volume 1) 50th New Millennium ed. Edition; ISBN-13: 978-0465024933; ISBN-10: 0465024939
Deutsch:
Feynman Vorlesungen über Physik: Mechanik, Strahlung, Wärme, Verlag De Gruyter Oldenbourg; ISBN_10 34865818089, ISBN-13: 978-3486581089.
- 2.
Zwei komplexe Zahlen werden komponentenweise addiert.
- 3.
Re = [G4]; Im = [G5]; phi = [G3].
- 4.
[=Wurzel(y.1^2 + (x.M − x.1)^2) + Wurzel (y.2^2 + (x.M − x.2)^2)].
- 5.
Folgende Vektoren werden abgezogen: E413 = [=E412-A*COS(phi)]; F413 = [=F412-D413*SIN(C413)].
- 6.
Vom unteren Spalt gehen 100 Strahlen aus. Die Koordinaten reichen von −12 bis −4,08.
- 7.
Vom oberen Spalt gehen 101 Strahlen aus. Die Koordinaten reichen von 4 bis 12.
- 8.
Jeder Punkt repräsentiert eine Breite von 0,08. Der untere Spalt hat damit die richtige Breite b = 8.
- 9.
Der Imaginäranteil wird null, weil die Strahler symmetrisch zu α = 0 angeordnet sind und dadurch die Summe über die Werte der Sinusfunktion in Spalte H von Abb. 12.19 (T) verschwindet.
- 10.
Der Buchstabe z ist Excel-intern reserviert.
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Mergel, D. (2018). Wellenoptik. In: Physik lernen mit Excel und Visual Basic. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57513-0_12
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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