Kinder strukturieren die Welt der Zahlen

Zusammenfassung

Nachdem in Kap. 4 vielfältige Aktivitäten zur Erkundung der Welt der Zahlen und damit zur Entwicklung eines umfassenden Zahlverständnisses beschrieben wurden, steht in diesem Kapitel das Strukturieren der Welt der Zahlen im Vordergrund. In Anlehnung an das in Kap. 3 dargestellte Modell (Abschn. 3.2) verstehen wir den rechnerischen (algebraischen und ordnungsstrukturierten) Umgang mit Zahlen als strukturierenden Vorgang. Bei den algebraischen Verknüpfungen werden Zahlen miteinander auf der Basis jeweils gültiger Rechengesetze miteinander verknüpft und dabei zueinander in Beziehung gesetzt. Dabei stehen Aufgaben, deren Veränderungen und Beziehungen zu Nachbarn im Mittelpunkt der Betrachtung. Beim Rechnen in ordnungsstrukturierten Vorstellungen stehen hingegen Zahlbeziehungen zu sogenannten Ankerzahlen wie Zehnern und Hundertern im Fokus. Dabei liegt die zentrale Idee des Springens in Zahlenräumen zugrunde.

Beim rechnerischen Umgang mit Zahlen stellt das In‐Beziehung‐Setzen, also das Strukturieren von Zahlen, Termen und Gleichungen, die zentrale Herausforderung dar. Der strukturierende Umgang mit Zahlen umfasst weitaus mehr als das Ausrechnen von Aufgaben:

• Arithmetisch betrachtet geht es darum, Beziehungen zwischen Zahlen und Aufgaben zu sehen und beim Lösen geschickt zu nutzen.

• Daneben spielen aber auch algebraische Auseinandersetzungen, nämlich das In‐Beziehung‐Setzen von Termen und Aufgaben eine Rolle, bei denen es zunächst einmal gar nicht um das Ausrechnen einer Lösung, sondern um das Entwickeln und Verstehen von Zusammenhängen und Strukturen geht.