Zusammenfassung
San: Sehe ich es richtig, dass du durch deine Überlegungen zur Energiedichte jetzt nicht nur die Raumzeit-Krümmung beschreiben, sondern auch ihre Ursache erklären kannst?
Isaac: So ist es. Soll ich Ihnen meine Überlegungen erläutern?
San: Bevor du das tust, möchte ich dich bitten, noch einmal zu rekapitulieren, welche Schritte dich zu deiner aktuellen Theorie der Raumzeit geführt haben.
Isaac: Das kann ich gern tun. Begonnen habe ich mit einem relativ simplen Konzept von Raum und Zeit.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Notes
- 1.
Einstein hat ursprünglich noch einen weiteren Term hinzugefügt, die kosmologische Konstante. Er hat sie später aus der Gleichung wieder entfernt; aber seit wir wissen, dass die Ausdehnung des Universums sich beschleunigt, hat die kosmologische Konstante wieder Einzug in die Einstein-Gleichung gefunden. Wir werden uns mit dieser Größe in Kap. 19 befassen; bis dahin verwenden wir die Einstein-Gleichung in der einfachen Form ohne kosmologische Konstante.
- 2.
Der Einfachheit halber nehme ich an, dass wir Koordinaten in Metern und Sekunden messen; in anderen Koordinatensystemen, bei denen beispielsweise auch Winkelkoordinaten verwendet werden, sind die Einheiten etwas schwieriger zu durchschauen, siehe Anmerkung 6.2.
- 3.
Dass \(\pi \) in diese Gleichung eingeht, liegt letztlich daran, dass der Ricci-Tensor und der Ricci-Skalar durch Mittelung über ein kugelförmiges Volumen zu Stande kommen, während das Newton’sche Gravitationsgesetz, mit dem die Gravitationskonstante definiert wird, keine Mittelung enthält.
- 4.
Ein Femtometer ist eine extrem kleine Längeneinheit: Der Durchmesser eines Protons, also eines Atomkerns des Wasserstoffatoms, beträgt etwa 1,7 fm. Atome mit ihrer Elektronenhülle dagegen besitzen Durchmesser, die etwa 10 000-mal größer sind.
- 5.
Im Detail werden wir uns Gravitationswellen in Kap. 17 ansehen.
- 6.
Es gibt eine Vielzahl weiterer experimenteller Belege für die ART; einen Überblick gibt Will (2014).
- 7.
Insbesondere muss die Energie des gesamten Universums nicht erhalten bleiben. Dies lässt sich mit Hilfe des Noether-Theorems aus Kap. 5 einsehen: Die Energie ist nur erhalten, wenn die Eigenschaften eines Systems nicht explizit von der Zeit abhängen. Im sich ausdehnenden Universum ist diese Voraussetzung nicht erfüllt (Penrose 2004).
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2019 Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature
About this chapter
Cite this chapter
Bäker, M. (2019). Die Einstein-Gleichung. In: Isaac oder Die Entdeckung der Raumzeit. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57293-1_14
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-57293-1_14
Published:
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-57292-4
Online ISBN: 978-3-662-57293-1
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)