Zusammenfassung
Isaac baut ein Experiment (Abb. 13.1) auf, als San hereinkommt.
San: Hallo Isaac. Was ist das für ein Experiment?
Isaac: Wir haben gesehen, dass in der Nähe der Erde die Raumzeit gekrümmt ist. Unklar ist aber, welche Eigenschaft der Erde diese Krümmung verursacht. Es könnte sich beispielsweise um eine Art von Ladung handeln, ähnlich wie bei einer elektrischen Ladung.
Das Experiment soll diese Frage untersuchen. Ich habe einen Draht im Labor gespannt, an dem ich in der Mitte eine Stange mit zwei Stahlkugeln befestigt habe. Wenn ich zwei andere Kugeln an diese Kugeln annähere, dann sollte sich die Raumzeit durch diese anderen Kugeln verzerren. Wären die Stahlkugeln nicht befestigt, so sollten sie (von uns aus betrachtet) auf die beiden Kugeln hin beschleunigt werden, weil ihre Geodäten sie in diese Richtung führen.
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Notes
- 1.
In dieser Form ist das Argument nur bei einer kugelförmigen Erde korrekt. Dass die Erde keine Scheibe ist, war aber seit etwa dem 3. Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung in Europa allgemein bekannt. Dass die Kugelgestalt der Erde erst durch Kolumbus, Magellan oder gar Galilei erkannt wurde, ist ein weit verbreiteter Irrtum.
- 2.
Praktischerweise kann man aber in der klassischen Physik ohne Probleme so tun, als sei die gesamte Masse der Erde in einem Punkt in ihrem Zentrum konzentriert, wenn man die Schwerkraft an einem Punkt außerhalb der Erde berechnen möchte. Das funktioniert nur deshalb, weil die Erde kugelförmig (genauer gesagt, kugelsymmetrisch, siehe Kap. 15) ist und die Stärke der Schwerkraft mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt (siehe auch Kap. 20). Man kann dann – mit den Mitteln der Integralrechnung – zeigen, dass sich beispielsweise die stärkere Anziehung des Bodens unter unseren Füßen (der ja sehr nahe ist) und die schwächere Anziehung des Bodens in Neuseeland (der ja weit entfernt ist) genau passend kompensieren.
- 3.
Betrachtet man allerdings ausgedehnte Objekte, würde die Überlegung komplizierter werden, wie wir gleich sehen werden.
- 4.
Mit „Spannung“ ist hier immer die mechanische Spannung gemeint, die durch das Verformen von Materialien zu Stande kommt, beispielsweise auch beim Komprimieren eines Gases oder beim Biegen eines Metallstabs.
- 5.
Der Spannungstensor ist allerdings normalerweise symmetrisch, das heißt, die x-y-Komponente ist gleich der y-x-Komponente usw.
- 6.
Das magnetische Feld eines stromführenden Drahtes kann beispielsweise in ganz ähnlicher Weise darauf zurückgeführt werden, dass die bewegten Ladungsträger im Draht längenkontrahiert sind und deshalb die Dichte positiver und negativer Ladungsträger für eine äußere Beobachterin, die relativ zum Draht ruht, nicht identisch ist (Feynman et al. 2011).
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Bäker, M. (2019). Energie, Impuls und Strom. In: Isaac oder Die Entdeckung der Raumzeit. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-57293-1_13
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-57293-1_13
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Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-57293-1
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