Direkte Methode der Variationsrechnung

Zusammenfassung

Die Variationsrechnung liefert Verfahren, mit denen nichtlineare Partielle Differentialgleichungen gelӧst werden kӧnnen. Das einfachste Verfahren ist dabei die Direkte Methode, mit ihr kann die Existenz von Minimierern nachgewiesen werden. Sie basiert auf dem Studium von Minimalfolgen zum Variationsproblem und dem Nachweis, dass Teilfolgen schwach gegen einen Minimierer konvergieren. Interessant sind dabei die Beziehungen zwischen dieser Methode und Konvexitätsbegriffen.