Statistische Modellbildung

Zusammenfassung

Ziel der Modellbildung ist es, den Zusammenhang zwischen mindestens zwei Zufallsvariablen zu modellieren und Schätzungen der Modellparameter unter Berücksichtigung einer Zufallskomponente zu gewinnen. Das achte Kapitel gibt eine detaillierte Einführung am Beispiel der (multiplen) linearen Regression. Besonderes wird auf das Problem der Kollinearität, der Heteroskedastizität und auf den Einfluss extremer Beobachtungen hingewiesen. Darauf aufbauend werden Modellansätze zur verallgemeinerten linearen Regression, insbesondere die logistische Regression für dichotome Zielgrößen und die Poisson-Regression am Beispiel von Raten und für dreidimensionale Kontingenztafeln vorgestellt. Auch die Modellbildung für Clusterdaten und Verlaufsdaten (Messwiederholungen) durch gemischt lineare Modelle oder verallgemeinerte Schätzgleichungen wird an Beispielen gezeigt. Ausführlich wird die Analyse von Überlebenszeiten behandelt. Neben der univariaten Beschreibung (Kaplan-Meier Verfahren) und vergleichenden Bewertung von Ereigniszeiten mit der Logrank-Statistik, werden für die Modellbildung parametrische Regressionsansätze und das Cox-Regressionsmodell mit Anwendungsbeispielen vorgestellt.