Zufallsvariablen, Verteilungen

Zusammenfassung

Zufallsvariablen bilden die Brücke zwischen der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der Angewandten Statistik. Das fünfte Kapitel behandelt zunächst die theoretischen Aspekte, insbesondere die Kennzeichnung von Verteilungen durch die Parameter Erwartungswert und Varianz. Darauf aufbauend werden häufig verwendete Verteilungsmodelle für diskrete und stetige Zufallsvariablen vorgestellt: die Binomialverteilung, die Poisson-Verteilung und insbesondere die Normalverteilung stehen im Vordergrund. Aber auch spezielle Verteilungen, wie die gestutzte Normalverteilung, die Extremwertverteilung und die Gamma-Verteilung  werden an Beispielen dargestellt. Es folgen die so genannten Testverteilungen, die für das Verständnis von Konfidenzbereichen (Kapitel 6) und Hypothesentests (Kapitel 7) notwendig sind. Den Abschluss bildet eine kurze Vorstellung der Verteilung zweidimensionaler Zufallsvariablen.