Mengenlehre

  • Alexander George
  • Daniel J. Velleman
Chapter

Zusammenfassung

Wie wir in Kap. 2 gesehen haben, basierte Freges Ansatz, die Mathematik auf die Logik zurückzuführen, auf der Voraussetzung, dass jeder Begriff einen Umfang besitzt. Daher war es ein gewaltiger Rückschlag für Freges Programm, als Bertrand Russell im Jahr 1901 entdeckte, dass diese Voraussetzung zu einem Widerspruch führt. Dieser Widerspruch ist heute unter dem Namen Russell’sche Antinomie bekannt. Russell informierte Frege über den Widerspruch in einem Brief am 16. Juni 1902, kurz vor der Veröffentlichung des zweiten Bandes von Freges Die Grundlagen der Arithmetik. Frege erkannte sofort, dass seine Untersuchung der Umfänge fehlerhaft sein musste und dass insbesondere sein Grundgesetz (V) nicht vollständig allgemein gelten konnte. In einem hastig verfassten Anhang zum zweiten Band schlug er eine Einschränkung des Grundgesetzes (V) vor, aber er realisierte letztendlich, dass der Vorschlag das Problem nicht löste. Der geplante dritte Band wurde nie veröffentlicht.

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Authors and Affiliations

  • Alexander George
    • 1
  • Daniel J. Velleman
    • 2
  1. 1.Dept of PhilosophyAmherst CollegeAmherstUSA
  2. 2.Dept of Mathematics and StatisticsAmherst CollegeAmherstUSA

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