Zusammenfassung
In diesem Kapitel werden Aspekte der historischen Entwicklung der Geometrie und des Geometrieunterrichts herausgestellt, die für das Verständnis der heutigen Sichtweise des Geometrieunterrichts wichtig oder zumindest hilfreich sind. Diese Aspekte betreffen die Entwicklung der Grundlagen der Geometrie, die axiomatische Darstellung sowie deren Auswirkungen auf den Geometrieunterricht.
Die Kenntnis grundlegender Entwicklungslinien der Geometrie sehen wir für Studierende und Lehrende als wichtig und notwendig an, da im Unterricht – im Sinne des genetischen Prinzips – deutlich werden soll, vor welchem philosophischen und fachwissenschaftlichen Hintergrund und in welchen Problemzusammenhängen geometrische Begriffe und Verfahren entstanden sind. Kenntnisse über die historische Entwicklung des Geometrieunterrichts halten wir für hilfreich, um aktuelle Entwicklungen richtig einschätzen und beurteilen sowie im Hinblick auf die Zukunft weiterdenken und ‐entwickeln zu können.
Im Folgenden geht es nicht um eine Darstellung der Geschichte der Geometrie oder des Geometrieunterrichts, sondern um das Aufzeigen von Entwicklungen von Vorstellungen über geometrische Begriffe und deren Wandel im Verlauf der langen Geschichte der Geometrie. Diese Darstellung soll Lehrenden helfen, die auch heute noch wichtigen und von Schülerinnen und Schülern immer wieder gestellten Fragen nach dem Sinn oder dem Wesen geometrischer Begriffe und Verfahren auch unter einem historisch‐genetischen Blickwinkel beantworten zu können.
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Notes
- 1.
Ausführliche Darstellungen der Geschichte der Geometrie geben Scriba und Schreiber (2000). Zur Geschichte der Mathematik vgl. Kaiser und Nöbauer (19982), Gericke (19932) oder Wußing (2008).
- 2.
Die ca. 2500 v. Chr. erbaute Cheops‐Pyramide besteht aus etwa 2 Mio. Steinblöcken von je 2,5 t Gewicht.
- 3.
Derartige Ansichten waren bereits im Altertum mutig, schließlich stießen rationale Erklärungen „himmlischer“ Vorgänge bis in die Neuzeit auf kritische Resonanz, wie die Beispiele Giordano Bruno (1548–1600) und Galileo Galilei (1564–1643) zeigen.
- 4.
Von Thales gibt es keine schriftlichen Überlieferung.
- 5.
Auch von Pythagoras sind keine schriftlichen Aufzeichnungen überliefert.
- 6.
Eine Darstellung der Entwicklung der Grundlagen der Mathematik findet sich in Davis und Hersh (1994). Den historischen Wandel der Ideen beschreibt Trudeau (1998).
- 7.
Das Trivium umfasste die Gebiete Rhetorik, Dialektik und Grammatik. Das Quadrivium die Gebiete Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musik.
- 8.
Ausführliche Darstellungen dieser Entwicklungen findet man in Pahl (1913) und Gärtner (2000).
- 9.
Etwa Mineralogie, Landwirtschaft oder Anatomie und Anwendungen der Mathematik in der Architektur, Geografie, Optik oder Mechanik (Pahl 1913, S. 185).
- 10.
Dies galt vor allem in Preußen, wo Friedrich der Große die Mathematik schätzte und förderte.
- 11.
Obwohl Humboldt selbst an der Mathematik nicht sonderlich interessiert war, misst er vor allem der reinen Mathematik einen wichtigen allgemeinbildenden Aspekt bei (vgl. Jahnke 1990, S. 341).
- 12.
Eine ausführliche Darstellung der Entwicklung der Abbildungsgeometrie findet man bei Bender (1982) und Struve (1984).
- 13.
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Weigand, HG. (2018). Geometrie und Geometrieunterricht. In: Didaktik der Geometrie für die Sekundarstufe I. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-56217-8_11
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