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Ensembles und Zustandssummen

  • Matthias BartelmannEmail author
  • Björn Feuerbacher
  • Timm Krüger
  • Dieter Lüst
  • Anton Rebhan
  • Andreas Wipf
Chapter

Zusammenfassung

Bd. 4, der sich mit Thermodynamik befasst, gleicht viel mehr einer Wendeltreppe als einem geradlinigen Fortschreiten. Die Axiome der Thermodynamik wurden bereits in Kap. 1 eingeführt und als Abstraktionen physikalischer Erfahrung begründet. Weitere Axiome sind seitdem nicht dazugekommen, stattdessen haben wir sie vertieft: In Kap. 2 durch die statistische Begründung der Entropie und in Kap. 3 durch Anwendungen auf einfache Systeme.

Wir beginnen nun mit einem weiteren, vertiefenden Durchgang durch die Thermodynamik und die statistische Physik, in dem wir zunächst in Abschn. 4.1 den Begriff des Ensembles noch einmal näher besprechen und in Abschn. 4.2 und 4.3 den Begriff der Zustandssumme einführen. Zustandssummen können als die zentralen Objekte einer einheitlichen Beschreibung der statistischen Physik angesehen werden, die bis in die statistische Quantenfeldheorie hinein Anwendung finden. Insbesondere ergeben sich Mittelwerte und Korrelationen beliebiger thermodynamischer Größen durch geeignete Ableitungen von Zustandssummen. Dieser methodische Schritt ist das zentrale Anliegen dieses Kapitels.

Wie sind Wahrscheinlichkeitsaussagen über physikalische Systeme möglich? Welchen statistischen Gesetzen folgt eine große Menge gleichartiger Systeme? Wie können solche Systeme einheitlich beschrieben werden? Wie wird diese einheitliche Beschreibung auf konkrete Systeme angewandt? Wie können chemische Reaktionen thermodynamisch beschrieben werden? 

Supplementary material

Literatur

  1. Birkhoff, G.D.: Proof of the Ergodic Theorem. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, Band 17, Ausgabe 12, S. 656ff (1931)zbMATHGoogle Scholar
  2. Sethna, J.P.: Statistical Mechanics: Entropy, Order Parameters, and Complexity. Oxford University Press, Oxford (2006) zbMATHGoogle Scholar

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2018

Authors and Affiliations

  • Matthias Bartelmann
    • 1
    Email author
  • Björn Feuerbacher
    • 2
  • Timm Krüger
    • 3
  • Dieter Lüst
    • 4
  • Anton Rebhan
    • 5
  • Andreas Wipf
    • 6
  1. 1.Universität HeidelbergHeidelbergDeutschland
  2. 2.HeidenheimDeutschland
  3. 3.University of EdinburghEdinburghGroßbritannien
  4. 4.Ludwig-Maximilians-Universität MünchenMünchenDeutschland
  5. 5.Technische Universität WienWienÖsterreich
  6. 6.Friedrich-Schiller-Universität JenaJenaDeutschland

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