Gleichungen

Zusammenfassung

Auch das Auflösen von einfachen Gleichungen gehört zum Handwerkszeug der Mathematik. Zunächst deuten wir das Gleichheitszeichen, das in mehreren leicht abweichenden Bedeutungen vorkommt und das wahrscheinlich das am meisten missverstandene Zeichen ist. Wir beginnen beim Auflösen linearer Gleichungen und diskutieren äquivalente Umformungen und Umkehroperationen. Quadratische Gleichungen und die quadratische Ergänzung leiten zu noch allgemeineren Gleichungen über, an denen wir den entspannten Umgang auch mit verschachtelten mathematischen Symbolen üben. Grundsätzlich steht das Verständnis des Auflösungsprozesses im Vordergrund, nicht Rechenverfahren oder formelhafte Lösungen. Das Rechenergebnis ist nur ein Nebenprodukt. Drei Textaufgaben, die auf lineare Gleichungssysteme, auf die geometrische Reihe und auf nichtlineare Gleichungen führen, zeigen Ihnen, wie Sie anwendungsnahe Problemstellungen aus verbalen Beschreibungen extrahieren. So werden Sie auf die Verwendung von mathematischen und logischen Fragestellungen in anderen Kontexten vorbereitet.