Handlungen mit mathematischen Symbolen

Zusammenfassung

Die Grundwerkzeuge beim Arbeiten mit mathematischen Symbolen und Notationen sind Gegenstand dieses Kapitels. Die Befähigung zum eigenen Handeln und zum entspannten Umgang mit Termen und ihren eher technischen Umformungen steht im Vordergrund. Dies wird an der Entwicklung der allgemeinen binomischen Formel demonstriert, für deren Nachweis kombinatorische Überlegungen durchgeführt werden. Wir treffen auf das Pascalʼsche Dreieck, die Fakultät und die Binomialkoeffizienten. Im Abschnitt über Termumformungen besprechen wir ausführlich, warum manche Umformungen zielführend sind und andere nicht. Danach greifen wir in der Polynomdivision die Division mit Rest von ganzen Zahlen wieder auf und erklären mit der Partialbruchzerlegung und der Betrachtung von Differenzen von Wurzelausdrücken, wie man sich auch komplizierter aussehenden Termen nähert. Die vorgestellten Rechentechniken bleiben Techniken, aber ihre Beherrschung ist eine Voraussetzung für den Erfolg in der Mathematik.