Bilinearformen und Quadriken

Zusammenfassung

In diesem Kapitel sollen (α-)Bilinearformen und darauf aufbauend, als klassisches Teilgebiet der Geometrie, Quadriken untersucht werden. Bilinearformen sind schon als Skalarprodukte auf ℝ-Vektorraum aufgetreten. Um auch innere Produkte auf ℂ-Vektorräumen zu erfassen, wird die Bedingung der Bilinearität erweitert. Einer der Gründe für das Interesse an symmetrischen Bilinearformen liegt darin, dass sie helfen, mit Mitteln der linearen Algebra nichtlineare quadratische Formen zu verstehen. Schließlich ist das Ziel in diesem Kapitel die Klassifikation der sogenannten Quadriken, d.h. der Lösungsmengen quadratischer Gleichungen.