Skip to main content
SpringerLink
Log in

Geschichte der angewandten Mathematik

  • Chapter
  • First Online:
Geschichte der Mathematik kompakt

  • 5442 Accesses

Zusammenfassung

Die numerische Mathematik befasst sich mit der (möglichst effizienten, algorithmischen)Berechnung von Näherungslösungen verschiedener Typen mathematischer Probleme: mitallgemeinen Gleichungen und Gleichungssystemen, bestimmten Integralen, Differenzialgleichungen,Extremen von Funktionen, Koeffizienten von Funktionen, die bestimmteBedingungen erfüllen, …. Auf den ersten Blick könnte man meinen, dass es sich um einerst in der modernen Computerzeit entwickeltes Gebiet handelt. Zwar erlebte die numerischeMathematik mit der Einführung moderner Computer eine intensive Entwicklung,ihre Ursprünge kann man aber noch im Altertum finden.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Log in via an institution

Institutional subscriptions

Notes

  1. 1.

    Das Interpolationsproblem besteht im Finden einer Funktion, deren Graph durch gegebene Punkte passiert. Diese Funktion kann dann unter bestimmten Voraussetzungen zur Schätzung der Zwischenwerte benutzt werden.

  2. 2.

    Wir werden die sexagesimalen Zahlen in der Form \((... a_1,a_0;a_{-1},a_{-2}...)_{60}\) angeben, mit der Bedeutung \(...+a_1 60+a_0+a_{-1}60^{-1}+a_{-2}60^{-2}+...\)

  3. 3.

    Der exakte Wert ist \(\sin 3^{\circ}=\sin(18^{\circ}-15^{\circ})=\sin 18^{\circ}\cos 15^{\circ}-\sin 15^{\circ}\cos 18^{\circ}=\frac{\sqrt{5}-1}{4}\cdot \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}- \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\cdot\sqrt{\frac{5+\sqrt{5}}{8}}=\frac{2(1-\sqrt{3})\sqrt{5+\sqrt{5}}+(\sqrt{10}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+1)}{16}\).

  4. 4.

    In einer Folge von Zahlen ist der Medianwert der Wert, der an mittlerer Stelle steht, wenn die Zahlen in einer aufsteigenden Ordnung sortiert sind.

  5. 5.

    Nach modernen Kriterien kann diese Hypothese aber nicht angenommen werden, siehe [24].

  6. 6.

    Bald darauf erfuhr er von de Moivres Beitrag und schrieb ihm die Entdeckung der Normalkurve zu.

  7. 7.

    Poincaré meint hier den französischen Physiker Gabriel Lippmann.

Literaturverzeichnis

  1. Aaboe, A.: Al-Kāshī’s iteration method for the determination of sin 1°. http://www.jphogendijk.nl/arabsci/Kashi-Aaboe.pdf. Zugegriffen 22 Febr. 2017

  2. Anglin, W.S., Lambek, J.: The Heritage of Thales. Springer, New York (1995)

    Book  Google Scholar 

  3. Ayoub, R.: What is a Napierian logarithm? Amer. Math. Monthly 100, 351–364 (1993)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  4. Basieux, P.: Abenteuer Mathematik – Brücken zwischen Wirklichkeit und Fiktion. Rowohlt, Reinbek (1999)

    Google Scholar 

  5. Bellos, A.: Alex’s Adventures in Numberland. Bloomsbury Publishing, London (2011)

    Google Scholar 

  6. Brown, E., Brunson, J.C.: Fibonacci’s forgotten number. College Math. J. 39, 112–120 (2008)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  7. Burton, D.M.: The History of Mathematics: An Introduction (6. Aufl). McGraw-Hill, New York (2006)

    Google Scholar 

  8. O’Connor, J.J., Robertson, E.F.: MacTutor History of Mathematics Archives. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/. Zugegriffen 20 Apr. 2017

  9. Fuller, A.T.: Horner versus Holdred: An episode in the history of root computation. Hist. Math. 26, 29–51 (1999)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  10. Gleizer, G.I.: Povijest matematike za školu (Geschichte der Mathematik für die Schule, kroatische Übersetzung des russischen Originals). Školske novine & Hrvatko matematičko društvo, Zagreb (2003)

    Google Scholar 

  11. González-Velasco, E.A.: Journey Through Mathematics. Springer, New York (2010)

    Google Scholar 

  12. Grcar, J.E.: Mathematicians of Gaussian elimination. Notices of the AMS 58, 782–792 (2011)

    Google Scholar 

  13. Gullberg, J.: From the Birth of Numbers. W. W. Norton & Company, New York (1997)

    Google Scholar 

  14. Johansson, B.G.: Cube root extraction in medieval mathematics. Hist. Math. 38, 338–367 (2011)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  15. Kasner, E., Newman, J.: Mathematics and the Imagination. Dover Publ., Mineola, New York (1940)

    Google Scholar 

  16. Lightner, J.E.: A brief look at the history of probability and statistics. Math. Teacher 84, 623–630 (1991)

    Google Scholar 

  17. Luckey, P.: Die Ausziehung der n-ten Wurzel und der binomische Lehrsatz in der islamischen Mathematik. Mathemathische Annalen 120, 217–274 (1948)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  18. Meijering, E.: A chronology of interpolation. Proceedings of the IEEE 90, 319–342 (2002)

    Article  Google Scholar 

  19. Merriman, M.: On the history of the method of least squares. The Analyst 4, 33–36 (1877)

    Article  Google Scholar 

  20. Offner, C.D.: Computing the digits in π. http://www.cs.umb.edu/~offner/files/pi.pdf. Zugegriffen 17 Mai 2017

  21. Ossendrijver, M.: Ancient Babylonian astronomers calculated Jupiter’s position from the area under a time-velocity graph. Science 351, 482–484 (2016)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  22. Polasek, W.: The Bernoullis and the origin of probability theory: Looking back after 300 years. Reson. 5, 26–42 (2000)

    Article  Google Scholar 

  23. Sheynin, O.B.: On the early history of the law of large numbers. Biometrika 55, 459–467 (1968)

    MathSciNet  Google Scholar 

  24. Stahl, S.: The evolution of the normal distribution. Math. Mag. 79, 96–113 (2006)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  25. Stanton, J.M.: Galton, Pearson, and the peas: A brief history of linear regression for statistics instructors. http://ww2.amstat.org/publications/jse/v9n3/stanton.html (2001). Zugegriffen 15 Mai 2017

  26. Swetz, F.: The evolution of mathematics in ancient China. In: Anderson, M., Katz, V., Wilson, R. (Hrsg.) Sherlock Holmes in Babylon and Other Tales of Mathematical History, S. 60–68. The Mathematical Association of America, Washington DC (2004)

    Google Scholar 

  27. Triplat Horvat, M., Lapaine, M., Tutić, D.: Application of Boškovićs geometric adjustment method on five meridian degrees. http://www.rudjerboskovic.com.hr/assets/PDF/KoG15-Boskovic.pdf (2011). Zugegriffen 1 Juni 2017

  28. Varićak, V.: Matematički rad Boškovićev, I. dio (Bošković’s mathematische Werke, Teil I; in Kroatisch). JAZU (Jugoslawische Akademie der Wissenschaften und Künste), Zagreb (1912)

    Google Scholar 

  29. Wang, L., Needham, J.: Horner’s method in Chinese mathematics: Its origins in the root-extraction procedures of the Han dynasty. T’oung Pao 43, 345–401 (1955)

    Article  Google Scholar 

  30. Wußing, H.: 6000 Jahre Mathematik, Eine kulturgeschichtliche Zeitreise – 1. Von den Anfängen bis Leibniz und Newton. Springer, Berlin (2008)

    Google Scholar 

  31. Wußing, H.: 6000 Jahre Mathematik, Eine kulturgeschichtliche Zeitreise – 2. Von Euler bis zur Gegenwart. Springer, Berlin (2009)

    Google Scholar 

  32. Yong, L.L.: The geometrical basis of the ancient Chinese square-root method. Isis 61, 92–102 (1970)

    Article  Google Scholar 

  33. Yong, L.L. The development of polynomial equations in traditional China. http://sms.math.nus.edu.sg/smsmedley/Vol-14-1/The development of polynomial equations in traditional China(Lam Lay Yong).pdf (1986). Zugegriffen 30 März 2017

  34. Ypma, T.J.: Historical develpoment of the Newton-Raphson method. SIAM Review 37, 531–551 (1995)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

  35. Yuan, Y.-X.: Jiu zhang suan shu and Gauss algorithm for linear equations. http://www.math.uiuc.edu/documenta/vol-ismp/10_yuan-ya-xiang.pdf. Zugegriffen 24 Apr. 2017

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Naturwissenschaftliche Fakultät, Mathematische Abteilung, Universität Zagreb, Zagreb, Kroatien

    Franka Miriam Brückler

Authors
  1. Franka Miriam Brückler
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2018 Springer-Verlag GmbH Deutschland

About this chapter

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this chapter

Brückler, F.M. (2018). Geschichte der angewandten Mathematik. In: Geschichte der Mathematik kompakt. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-55574-3_3

Download citation

Publish with us

Policies and ethics

Search

Navigation