Zusammenfassung
Damit beide partielle Ableitungen den Wert 0 annehmen, muss also x = y = 0 gelten. Das bedeutetet, dass (0, 0) der einzige kritische Punkt ist.
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Notes
- 1.
Man beachte, dass wir hier abweichend von Definition 2.1 keine Zerlegung in die Raumrichtungen vornehmen, sondern eine Zerlegung in n-dimensionale Intervalle betrachten. Beide Definitionen sind äquivalent und durch das gewählte Vorgehen vereinfacht sich der Beweis erheblich.
- 2.
Benannt nach dem griechischen Mathematiker Pythagoras (ca. 570–510 v. Chr.).
Literatur
O. Forster, Analysis 1. Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen, Springer, 2011.
O. Forster, Analysis 3. Maß- und Integrationstheorie, Integralsätze im \(\mathbb{R}^{n}\) und Anwendungen, Springer, 2012.
K. Königsberger, Analysis, Springer, 2004.
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Hirn, A., Weiß, C. (2018). Lösungen der Aufgaben. In: Analysis – Grundlagen und Exkurse. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-55536-1_10
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