Lösungen zu den Übungsaufgaben

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Zusammenfassung

Die Behauptung Γ(n + 1) = n! ist sicher korrekt für n = 0, da Γ(1) = \( \int\limits_{0}^{\infty } {dx} \) dx e −x = 1 = 0! gilt. Hiermit ist der Induktionsanfang bereits gemacht. Nehmen wir nun an, sie sei auch korrekt für n = m ∈ \( {\mathbb{N}}_{0} \) , sodass Γ(m + 1) = \( \int\limits_{0}^{\infty } {dx} \) dx x m e −x = m! gilt. Mit Hilfe einer partiellen Integration folgt hieraus dann für n = m + 1.

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© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für PhysikUniversität MainzMainzDeutschland

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