Approximation mit positiv definiten Kernen

Zusammenfassung

Dieses Kapitel ist der Interpolation und Approximation von multivariaten Funktionen gewidmet. Dabei bezeichnet $f : \Omega \rightarrow\mathbb{R}$ eine stetige Funktion über einem Gebiet $\Omega\subset\mathbb{R}^d ,\ \text{für} d>1.$ Weiterhin sei $X={x_1,...,x_n}\subset\Omega$ eine Menge von n paarweise verschiedenen Stützstellen, zu denen wir die Funktionswerte von f, zusammengefasst in einem Datenvektor

$$ f_X = (f(x_1),...,f(x_n))^T = (f_1,...,f_n)^T \epsilon\mathbb{R}^n,$$

(8.1)

als bekannt annehmen.