Bestapproximationen

Zusammenfassung

In diesem Kapitel analysieren wir grundsätzliche Fragen der Approximation. Dabei sei $\mathcal{F}$ ein linearer Raum, ausgestattet mit einer Norm ∥.∥, und $\mathcal{S}$ ⊂ $\mathcal{F}$ eine nichtleere Teilmenge von $\mathcal{F}$. Bei der Approximation eines f ∈ $\mathcal{F}$\$\mathcal{S}$ durch Elemente aus $\mathcal{S}$ sind wir daran interessiert, ein s^* ∈ $\mathcal{S}$ zu finden, dessen Abstand zu f minimal ist unter allen Elementen aus $\mathcal{S}$. Dies fürt uns sofort zu dem Begriff der Bestapproximation.