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Die Methode der Finiten Elemente

  • Hans-Jürgen Reinhardt
Chapter
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Zusammenfassung

L 2 -Funktionen

Zeigen Sie, dass für die Einheitskugel \(\Omega=\{x\in\mathbb{R}^{n}:\|x\|_{2}<1\}\) und die Funktionen \(g_{i}(x)=x_{i}/\|x\|_{2}^{2},x\in\Omega,i=1,\ldots,n\> ,\) gilt:
  1. a)
    $$\displaystyle g_{i}\not\in L^{2}(\Omega),\quad\text{falls }n=1,2;$$
     
  2. b)
    $$\displaystyle g_{i}\in L^{2}(\Omega),\quad\text{falls }n=3.$$
     

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© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017

Authors and Affiliations

  • Hans-Jürgen Reinhardt
    • 1
  1. 1.Department MathematikUniversität SiegenSiegenDeutschland

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