Zusammenfassung
Verbessertes Verfahren von Euler–Cauchy
Wenden Sie für das lineare AWP (in \(\mathbb{K}^{1}\) oder \(\mathbb{K}^{n},n\in\mathbb{N},\;\mathbb{K}=\mathbb{R}\) oder \(\mathbb{K}=\mathbb{C}\))
das verbesserte Verfahren von Euler–Cauchy an und schreiben es in der Form
wobei \(I^{\prime}_{h}=\{t\in I|\,t=t_{0}+jh,j=0,\ldots,N_{h}-1\},\,N_{h}\,h=T,\) mit Schrittweite h > 0. Geben Sie \(C_{h}(t)\) und \(d_{h}(t)\) mit Hilfe von \(A(t)\in\mathbb{K}^{n,n}\) und \(b(t)\in\mathbb{K}^{n}\) an.
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Reinhardt, HJ. (2017). Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen. In: Aufgabensammlung Numerik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-55453-1_2
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