Régularisation et Lagrangien augmenté

Abstract

On introduit la notion de Lagrangien augmenté en relation avec la notion de régularisation de Moreau-Yosida de la fonction duale. Cette interprétation explique les nombreux avantages du Lagrangien augmenté par rapport au Lagrangien ordinaire dans son utilisation pour obtenir des algorithmes de coordination par les prix. Cependant, le Lagrangien augmenté introduit de nouvelles difficultés du point de vue de la décomposition, mais le Principe du Problème Auxilaire permet de surmonter ces difficultés en préservant l'essentiel des bonnes propriétés du Lagrangien augmenté.