Zusammenfassung
In diesem Kapitel untersuchen wir Banachräume, die neben den Vektorraumoperationen Addition und Skalarmultiplikation eine innere Multiplikation zulassen (wie es z. B. für den Banachraum C(T) der Fall ist).
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Notes
- 1.
Die Existenz solcher Funktionen weist man mit Hilfe des Satzes von Tietze-Urysohn (Theorem B.2.4) nach; im vorliegenden Fall argumentiert man am einfachsten durch Induktion nach n. Für eine Verallgemeinerung siehe z. B. Pedersen [1989], S. 40.
- 2.
S wie state.
Literaturverzeichnis
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Werner, D. (2018). IX Banachalgebren. In: Funktionalanalysis. Springer-Lehrbuch. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-55407-4_9
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