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Funktionalanalysis pp 423–503Cite as

VIII Lokalkonvexe Räume

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Part of the book series: Springer-Lehrbuch ((SLB))

Zusammenfassung

Wir haben bislang Vektorräume betrachtet, worin auf sinnvolle Weise die Konvergenz einer Folge von Elementen durch eine (Halb-) Norm definiert war, z. B. die gleichmäßige Konvergenz in C[0, 1] durch die Supremumsnorm. In diesem Kapitel studieren wir eine allgemeinere Struktur.

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Notes

  1. 1.

    Hier wie im Folgenden benutzen wir die suggestive Symbolik

    $$ A+B = \{ a+b {:} \ a\in A,\ b\in B \}, \ \Lambda A = \{ \lambda a {:} \ \lambda\in\Lambda,\ a\in A\}. $$

    Achtung: i. Allg. ist \(A+A\neq 2 A\)! (Beispiel?)

  2. 2.

    Das Material zu lokalkonvexen Räumen ist in der gedruckten Fassung der 2. Auflage von 2011 nicht mehr enthalten, aber online frei verfügbar.

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  1. Fachbereich Mathematik und Informatik, Freie Universität Berlin, Berlin, Deutschland

    Dirk Werner

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  1. Dirk Werner
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Werner, D. (2018). VIII Lokalkonvexe Räume. In: Funktionalanalysis. Springer-Lehrbuch. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-55407-4_8

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