Zusammenfassung
Im Abschn. 2.2 wurde die älteste bekannte zahlentheoretische Quelle erwähnt: die babylonische Tafel Plimpton 322 (ca. 1800 v. Chr.) mit einer Tabelle pythagoreischer Zahlentripel [18].
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Notes
- 1.
Die Pell’sche Gleichung ist eine diophantische Gleichung von der Form \(\textit{nx}^\textit{2}+\textit{1}=\textit{y}^\textit{2}\), wobei n eine natürliche Zahl ist, die keine Quadratzahl ist.
- 2.
Der Satz ist nach dem englischen Mathematiker John Wilson (1741–1793) benannt, der ihn 1770 wiederentdeckte. Der erste bekannte Beweis des Satzes stammt von Joseph-Louis Lagrange (1773).
- 3.
Es ist leicht zu beweisen, dass \(\textit{2}^\textit{p}-\textit{1}\) keine Primzahl ist, wenn es p auch nicht ist.
- 4.
Für eine reelle Zahl x ist \(\pi(\textit{x})\) ist gleich der Anzahl der Primzahlen, die nicht größer als x sind.
- 5.
Falls \(\textit{x}^{{5}}+\textit{y}^{{5}}=\textit{z}^{{5}}\) für drei natürliche Zahlen x, y, z gilt, dann muss eine der drei Zahlen gerade sein und eine durch 5 teilbar. Im ersten Fall ist es ein und dieselbe Zahl und im anderen sind es zwei verschiedene.
- 6.
Eigentlich bewiesen Wiles und Taylor die Shimura-Taniyama-Weil’sche Vermutung nur für eine bestimmte Klasse von elliptischen Kurven, für die Gültigkeit des großen Fermat’schen Satzes ist das aber hinreichend.
- 7.
Die Γ-Funktion ist die Erweiterung der Fakultäten \(\textit{n}!\) auf komplexe Zahlen mit positivem Realteil.
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Brückler, F.M. (2017). Geschichte der Zahlentheorie. In: Geschichte der Mathematik kompakt. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-55352-7_4
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