Mengen: Klassifikation und Beschreibung von Faktoren

Zusammenfassung

Allgemein ist eine Menge eine Zusammenfassung von bestimmten, wohlunterschiedenen Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens - welche die Elemente der Menge genannt werden - zu einem Ganzen [KLBU85].

In diesem Kapitel verknüpfen wir die Gegenstandsklassen, also die Mengen, über die wir Aussagen machen, zu erweiterten, übergeordneten Klassen mit gemeinsamen Eigenschaften. Als Beispiel aus der Produktion zeigen wir die Grundlagen des Computer Aided Designs (CAD), wo Mengen von Raumpunkten eine Geometrie definieren. Mengensysteme verwenden wir, um Mengen nach bestimmten Eigenschaften selektieren und so Produkte aus einer bestimmten Sicht betrachten zu können („Aspektdenken“).

Im traditionellen Namenkalkül verbinden wir elementare Aussagen über Mengen zu neuen Aussagen zu genau diesen Mengen. Hier treten neben logischen Konstanten Namenvariable auf. Wir verwenden die Werkzeuge des Mengenkalküls, um die Wahrheit von Aussagen über Mengen und deren Elemente zu beweisen.