Integration I

Zusammenfassung

Man unterscheidet zwei Arten von Integration einer Funktion f: Bei der bestimmten Integration wird ein Flächeninhalt bestimmt, der zwischen Graph von f und x-Achse eingeschlossen wird, bei der unbestimmten Integration wird eine Stammfunktion F zu f bestimmt, also eine Funktion F mit $F^{\prime}=f$. Der Zusammenhang dieser beiden Arten ist sehr eng und wird im Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung geklärt.

Die Integralrechnung gehört neben der Differentialrechnung zu den Herzstücken der Analysis. So wie es Ableitungsregeln gibt, gibt es auch Integrationsregeln. Wir stellen die wichtigsten in diesem Kapitel übersichtlich zusammen. Während das Ableiten aber doch eher leicht von der Hand geht, sind beim Integrieren oftmals Kunstgriffe nötig, um ein Integral zu bestimmen.