Advertisement

Grundlagen der Mengenlehre

Chapter
Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

Zusammenfassung

Das vorliegende Kapitel führt die grundlegenden Sprechweisen über Mengen, Abbildungen und Relationen ein. Ausführlich werden die ordnungstheoretischen Begriffe diskutiert. Dazu gehört ein Abriss der Theorie der Kardinal- und Ordinalzahlen und ein Beweis des Zornschen Lemmas mit seinen Konsequenzen wie Wohlordnungssatz, Vergleichbarkeitssatz für Kardinal- und Ordinalzahlen und der Produktsatz für unendliche Kardinalzahlen. Ausgehend von den Peano-Axiomen wird darüber hinaus eine Einführung in die natürlichen Zahlen gegeben. Die Grundaufgaben der elementaren Kombinatorik werden detailliert dargestellt. Der Euklidische Algorithmus und der damit gewonnene Hauptsatz über die eindeutige Primfaktorzerlegung natürlicher Zahlen sind Ausgangspunkt einer Einführung in die elementare Zahlentheorie und bereiten das folgende Kapitel über die Grundlagen der Algebra vor.

Copyright information

© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017

Authors and Affiliations

  1. 1.Fakultät für MathematikRuhr-Universität BochumBochumDeutschland

Personalised recommendations