Zusammenfassung
In diesem Kapitel widmen wir uns der Einbettung bestimmter metrischer Geometrien in die projektive. Dabei folgen wir dem Erlanger Programm von Felix Klein, als Nachdruck in Klein (1871). Die projektiv-metrischen Geometrien können anstatt durch ihre Metriken durch ihre Isometrien, also ihre Kongruenzabbildungen, charakterisiert werden. Die Kongruenzabbildungen wiederum sind bereits allein durch den Horizont, d. h. durch die unendlich fernen Punkte, bestimmt, sofern dieser Horizont als Kegelschnitt erkannt wird.
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Literatur
Bachmann, Friedrich: Aufbau der Geometrie aus dem Spiegelungsbegriff. 2nd ext. edn. Springer, New York (1973). 374 S.
Klein, Felix: Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften. Bd. 253: Das Erlanger Programm. Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. Eingeleitet und mit Anmerkungen versehen von Hans Wussing. Akademische Verlagsgesellschaft Geest & Portig K.-G., Leipzig (1871/1974). 84 S
Liebscher, Dierck-Ekkehard: Einsteins Relativitätstheorie und die Geometrien der Ebene. Illustrationen zum Wechselspiel von Geometrie und Physik. Teubner, Stuttgart (1999). 256 S. ISBN 3–519–00278–7/hbk
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Liebscher, S. (2017). Die Cayley-Klein-Geometrien. In: Projektive Geometrie der Ebene. Masterclass. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-54080-0_5
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