Zusammenfassung
Jedem empirischen Forschungsprojekt liegen eine oder mehrere Problemstellungen zugrunde, aus denen konkrete Hypothesen abzuleiten sind (Abschnitt 6.2). Um diese Hypothesen zu überprüfen, werden Regressionsgleichungen spezifiziert und dann geschätzt. Dabei sind in der Regel sehr viele verschiedene Zusammenhänge zwischen den vielen möglichen Einflussfaktoren denkbar. Abschnitt 6.3 erläutert die Gesichtspunkte und Verfahren bei der Suche nach geeigneten Variablen einschließlich eines sinnvollen funktionalen Zusammenhangs zwischen der abhängigen und den unabhängigen Variablen. Der folgende Abschnitt 6.4 beschreibt die in der Forschungspraxis übliche Präsentation der Resultate einer Regressionsanalyse und abschließend enthält Abschnitt 6.5 kurze Hinweise zur Durchführung in SPSS und Stata.
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Notes
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Dies gilt für die Verwendung der Regression als Methode, um Hypothesen zu testen und kausale Beziehungen zu überprüfen. Wird die Regression eingesetzt, um bestmögliche Prognosen zu erzielen, spielen theoretische Vorüberlegungen und Hypothesen keine (oder zumindest eine geringere) Rolle.
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Andere Begriffe hierfür sind: Eingebettetes Modell (nested model), verschachteltes Modell oder (hierarchisch) geschachteltes Modell.
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Anders ausgedrückt ist das restringierte Modell (nested model) im nicht‐restringierten Modell enthalten. Andernfalls handelt es sich um „non‐nested models“.
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Weitere Beispiele sind leicht zu konstruieren, siehe dazu Chatterjee und Firat (2007).
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Das heißt zum Beispiel, bei einer Spezifikation mit erstens der unveränderten endogenen Variable Y und zweitens der logarithmierten endogenen Variablen lnY ist das (korrigierte) Bestimmtheitsmaß beider Regressionsschätzungen nicht vergleichbar.
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Der Begriff Overfitting bezeichnet in der Literatur zum Teil generell das Problem des Einbezugs irrelevanter Variablen (siehe dazu Abschn. 5.7.4). Hier wird der Begriff enger auf die funktionale Form des Zusammenhangs von exogenen und endogenen Variablen bezogen.
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Dieses Vorgehen mittels F‐Test basiert (zumindest bei geringer Zahl von Beobachtungen) auf der Annahme der Homoskedastie. Ein modifizierter F‐Test (Wald‐Test) ist auch bei Heteroskedastie verlässlich (Stock und Watson 2014, S. 264).
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Stoetzer, MW. (2017). Modellbildung und Variablenauswahl. In: Regressionsanalyse in der empirischen Wirtschafts- und Sozialforschung Band 1. Springer Gabler, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-53824-1_6
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