Zusammenfassung
Die Grundbegriffe der Arithmetik sind die der Teilbarkeit, der Einheiten, der primen und irreduziblen Elementen, und das Rechnen mit Kongruenzen. In diesem Kapitel wollen wir diese Begriffe in quadratischen Zahlringen untersuchen. Außerdem zeigen wir, dass in Ringen mit einem euklidischen Algorithmus der Satz von der eindeutigen Zerlegbarkeit in Primelemente gilt. Weiter taucht erstmals Ideale auf, die wir später zu einem zentralen Objekt unserer Untersuchungen machen werden.
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Notes
- 1.
Étienne Bézout (1730–1783), französischer Mathematiker und Lehrbuchautor. Bézout bewies diese Aussage für Polynome; für Zahlen tauchte sie bereits bei Bachet auf.
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Lemmermeyer, F. (2017). Teilbarkeit in Integritätsbereichen. In: Quadratische Zahlkörper. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-53822-7_3
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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