Parkettieren von regelmäßigen 2n-Ecken mithilfe von Rauten

Zusammenfassung

Roger Penrose entdeckte 1973 die Möglichkeit, eine Ebene lückenlos mit aperiodischen Kachelmustern so zu bedecken, dass sich keine Muster periodisch wiederholen. In der Abbildung oben erkennt man, dass regelmäßige 10-Ecke als Teilfiguren enthalten sind. In diesem Kapitel beschäftigen wir uns – über die Parkettierung von regelmäßigen 10-Ecken hinaus – mit einer besonderen Eigenschaft von regelmäßigen 2n-Ecken (also Vielecken mit einer geraden Anzahl von Ecken), nämlich mit der Eigenschaft, dass man deren Fläche vollständig mit Rauten ausfüllen kann.

Das entscheidende Kriterium ist Schönheit; für hässliche Mathematik ist auf dieser Welt kein beständiger Platz.

(Godfrey Harold Hardy, britischer Mathematiker, 1877–1947)