Zusammenfassung
Eine typische Nicht-Gleichgewichts-Situation für die Festkörper-Elektronen entsteht insbesondere durch das Anlegen von (bzw. die Bestrahlung mit) zeitabhängigen elektromagnetischen Feldern (Licht etc.). Es werden zunächst aus der (klassischen) Elektrodynamik (in Materie) bekannte Relationen für bzw. zwischen den Größen elektrische Suszeptibilität, (frequenzabhängige) Dielektrizitätskonstante, Brechungsindex, dynamische (frequenzabhängige) Leitfähigkeit und (elektromagnetischem) Reflexions-Koeffizienten wiederholt. Die (frequenzabhängige) Leitfähigkeit wird zunächst im Rahmen des phänomenologischen Drude-Modells bzw. der Boltzmann-Gleichung in Relaxationszeit-Näherung bestimmt. Im Rahmen eines mikroskopischen Modells wird die Ehrenreich-Cohen-Formel für die frequenzabhängige Suszeptibilität bzw. Dielektrizitätskonstante hergeleitet. Ausgehend von der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung bzw. der von-Neumann-Gleichung und bei näherungsweiser Benutzung der Dipol-Kopplung des elektromagnetischen Feldes an die Materie werden Rabi-Oszillationen und der optische Stark-Effekt behandelt. Es werden die Halbleiter-Bloch-Gleichungen für die Besetzungswahrscheinlichkeiten und die Polarisation unter Berücksichtigung der Coulomb-Wechselwirkung zwischen den Elektronen (bzw. zwischen Elektronen im Leitungsband und Löchern im Valenzband) hergeleitet und nach Entkopplung in niedrigster Ordnung im Feld gelöst, was zu Exzitonen-Linien im Anregungsspektrum führt. Es werden auch die Kopplung an quantisierte elektromagnetische Felder (Photonen) und das Exziton-Polariton als neue Elementaranregung im Festkörper besprochen. Schließlich wird noch das Jaynes-Cummings-Modell eingeführt, welches das einfachste Modell ist, das eine Kopplung von Elektronen an quantisierte elektromagnetische Felder beinhaltet.
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Notes
- 1.
benannt nach H. Ehrenreich (*1928 in Frankfurt, \(\dagger\) 2008 in Belmont bei Boston, 1939 Flucht aus Deutschland und ab 1940 in den USA lebend, Studium an der Cornell-University, Promotion 1955, seit 1963 Professor an der Harvard-University, Arbeiten zu optischen und Transporteigenschaften von Halbleitern und Metallen und zur Theorie ungeordneter Systeme) und Morrel H. Cohen (Professor an der University of Chicago, später am Exxon Research Center in New Jersey und danach an der Rutgers University)
- 2.
Optische Wellenlängen liegen in der Größenordnung 103 Gitterkonstanten, die vom Licht bzw. von Photonen übertragene Wellenzahl \(\mathbf{q}\) ist daher betragsmäßig um einen Faktor 10−3 kleiner als reziproke Gittervektoren, d. h. die Größenordnung der Brillouin-Zone, auf der die Wellenvektoren \(\mathbf{k}\) variieren
- 3.
I.I. Rabi, *1898 in Rymanow (Galizien, damals Österreich-Ungarn), †1988 in New York, in den USA aufgewachsen, Chemie- und Physik-Studium an der Cornell und Columbia University, ab 1937 Physik-Professor an der Columbia University in New York, Arbeiten zu magnetischen Eigenschaften von Kristallen und Atomkernen, entwickelte Resonanzmethoden zur Messung von Rotationszuständen von Atomen und Molekülen und des magnetischen Momentes von Atomkernen, Physik-Nobelpreis 1944
- 4.
Johannes Stark, *1874 in Schickerhof (Bayern), †1957 in Traunstein (Bayern), Studium in München, ab 1909 Professor an der RWTH Aachen, ab 1917 in Greifswald und 1920–1922 in Würzburg, wissenschaftliche Arbeiten zur Elektrizität von Gasen, zur Spektroskopie und zur chemischen Valenz, Physik-Nobelpreis 1919 für die Entdeckung des Doppler-Effekts in Kanalstrahlen und der Aufspaltung der Spektrallinien im elektrischen Feld, nach 1922 zunächst keine Professur mehr, 1933–1939 Präsident der Physikalisch Technischen Reichsanstalt und der „Notgemeinschaft für die Deutsche Wissenschaft“ (Deutsche Forschungsgemeinschaft), überzeugter Nationalsozialist und Rassist und Vertreter der „deutschen“ bzw. „arischen Physik“, lehnte die „jüdische“ Relativitätstheorie und die Quantentheorie (und theoretische Physik allgemein) ab (er bezeichnete Heisenberg als „weißen Juden“).
- 5.
benannt nach Felix Bloch, siehe Fußnote Band 1 Seite 105, wegen einer formalen Analogie zu den Blochschen Gleichungen in der Theorie der (Kern-)Spin-Resonanz
- 6.
benannt nach E.T. Jaynes (* 1922 in Iowa, \(\dagger\) 1998 in St. Louis, Missouri, USA, Physik-Studium in Iowa und an der University of California Berkeley, Promotion 1950 an der Princeton-University bei E. Wigner, danach an der Stanford-University und ab 1960 Professor an der Washington University in St. Louis) und F.W. Cummings (* 1931 in New Orleans, Promotion 1960 an der Stanford-University bei E.T. Jaynes, seit 1963 Professor an der University of California Riverside, arbeitete über Quantenelektrodynamik und Vielteilchentheorie), 1963 gemeinsame Arbeit zum „Jaynes-Cummings-Modell“
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Czycholl, G. (2017). Optische (bzw. dielektrische) Eigenschaften von Festkörpern. In: Theoretische Festkörperphysik Band 2. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-53701-5_2
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-53701-5
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