Grundlagen

Hertel, Ingolf V.; Schulz, C.-P.

doi:10.1007/978-3-662-53104-4_1

Ingolf V. Hertel³ &
C.-P. Schulz³

Part of the book series: Springer-Lehrbuch ((SLB))

8828 Accesses

Zusammenfassung

Abschnitt 1.1 gibt eine kompakte Zusammenstellung der kanonischen Fachgebiete der Physik, der Geschichte der Physik, der Quantennatur atomistischer Phänomene und eine Einführung in die Größenordnungen von Längen, Zeiten und Energien, mit denen sich die Physik befasst. Abschnitt 1.2 bietet eine für die folgenden Kapitel nützliche Formelsammlung zur speziellen Relativitätstheorie, und Abschn. 1.3 versucht das Gleiche für Grundlagen der statistischen Mechanik und Thermodynamik. Das Photon, das Teilchen in diesen Lehrbüchern, stellen wir mit einer Auswahl wichtiger Erscheinungs- und Anwendungsformen erstmals in Abschn. 1.4 vor.

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Notes

1.
Die Ruhemasse m nennt man auch intrinsische Masse des Körpers oder invariante Masse. In der älteren Literatur findet man oft die Abkürzung
$$ m_{\mathrm {rel}}=\dfrac{m}{\sqrt{1-\beta ^{2}}}=\gamma m,\quad \text{ sodass }\quad \varvec{p}=m_{\mathrm {rel}}\varvec{v}\quad \text{ und }\quad W=m_{\mathrm {rel}}c^{2}, $$
und bezeichnet $m_{\mathrm {rel}}$ als ,relativistische Masse‘, womit sich der (relativistische) Impuls $\varvec{p}$ bzw. die (relativistische) Energie W (s. u. Gl. 1.19) kompakt schreiben lassen.
In der modernen theoretischen Literatur wird diese Abkürzung $m_{\mathrm {rel}}$ aber meist vermieden, um Fehlinterpretationen zu vermeiden: Es ist der Impuls und die Energie, die sich mit der Geschwindigkeit ändert, während die Masse (=Ruhemasse) Lorentz-invariant ist!
2.
Der Minkowski-Raum ist ein reeller, vierdimensionaler Vektorraum mit Vektoren {x$^{0},x^{1},x^{2},x^{3}\}$. Das Skalarprodukt zweier solcher Vierervektoren $\varvec{a}$ und $\varvec{b}$ ist
$$ \varvec{a}\cdot \varvec{b}=a^{0}b^{0}-a^{1}b^{1}-a^{2}b^{2}-a^{3}b^{3}. $$
3.
In der Kernphysik nennt man das Aktivität – nicht zu verwechseln mit Zerfallskonstante (oder Rate) A, für welche in der Kernphysik oft der Buchstabe $\lambda $ benutzt wird.
4.
In der chemischen Literatur wird die Absorption (oder Extinktion) oft in der Form $\log (I_{0}/I(z))=\varepsilon C z$ benutzt. Hierbei ist C die Konzentration des Absorbers (z. B in einer verdünnten Flüssigkeit oder in einem Gas), gemessen in $[C]={{\mathrm{\,mol}}}{{\mathrm{\,L}}}^{-1}$, und $\varepsilon $ der sog. molare Absorptionskoeffizienten (auch Extinktionskoeffizient), der normalerweise in den Einheiten $[\varepsilon ]={{\mathrm{\,L}}}{{\mathrm{\,mol}}}^{-1}{{\mathrm{\,cm}}}^{-1}$ angegeben wird. Der Zusammenhang mit dem in (1.42) definierten Absorptionskoeffizient ist demnach $\mu =\ln 10\,\varepsilon C\simeq 2.303\,\varepsilon C$.
5.
$M_{\mathrm {r} }(X)$ wurde früher auch (Standard) Atomgewicht (bzw. Molekülgewicht) eines Isotops (einer Substanz) X genannt.
6.
Mikroskopisch trägt jedes Teilchen mit seinen energetischen Freiheitsgraden bei, soweit sie angeregt werden können, durch:
Translation: $m\dot{x}^{2}/2$
Rotation: $I\omega ^{2}/2$
Schwingung: $m\dot{q}^{2}/2+kq^{2}/2.$
Hier sind: x Ortskoordinaten, m Teilchenmasse, $\omega $ Winkelgeschwindigkeit um eine Achse, I zugehöriges Trägheitsmoment, q Schwingungskoordinate, k entsprechende Kraftkonstante.
7.
Wir benutzen den traditionellen Buchstaben U für die innere Energie$/{{\mathrm{\,mol}}}$ und u für den Mittelwert pro Teilchen.
8.
Bose hat diese zuerst auf Photonen angewendet, während Einstein sie für beliebige Bosonen erweitert hat.
9.
Fermi und Dirac haben sie unabhängig voneinander 1926 entwickelt, Fermi etwas früher als Dirac.
10.
In der Thermodynamik wird das chemische Potenzial definiert als die partielle Ableitung $\partial G/\partial \mathcal {N}$ der freien Enthalpie G (Gibbs-Potenzial) nach der Teilchenzahl $\mathcal {N}$ bei konstanter Temperatur und Druck. Daher gibt $\mu $ die Menge Energie an, die notwendig ist, um die Zahl der Teilchen im System (um 1) zu ändern, ohne das Gleichgewicht des Systems zu stören.
11.
Wir werden diesen etwas unpräzisen Begriff in Band 2 noch quantifizieren.
12.
Oft wird die reduzierte Compton-Wellenlänge $\hbar /m_{\mathrm {e}}c=\alpha a_{0}=$ $3.8110\times 10^{-12}{{\mathrm{\,m}}}$ benutzt. In der relativistischen Quantenmechanik gibt man typischerweise Längen in Einheiten der reduzierten Compton-Wellenlänge $\hbar /m_{\mathrm {e}}c$ an, während Energien in Einheiten von $m_{\mathrm {e}}c^{2}$ gemessen werden.
13.
Bis auf RF und MW, wo wir der technischen Literatur folgen.
14.
Auch Planck’sches Strahlungsgesetz. Hier ohne Ableitung, die in Band 2, Kap. Kohärenz und Photonen, nachgetragen wird.
15.
Gemeint ist die Projektion der Quellenfläche normal zur Ausbreitungsrichtung.
16.
In der Radiometrie benutzt man den Ausdruck Irradianz oder Strahlungsfluss (siehe auch Abschn. 1.4.8). Um konsistent mit der üblicherweise in der AMO-Physik gebrauchten Terminologie zu bleiben, nennen wir diese Größe meist Intensität der Strahlung, gemessen in $[I]={{\mathrm{\,W}}}{{\mathrm{\,m}}}^{-2}$.
17.
Die gesamte von der Sonne emittierte Strahlungsleistung pro Wellenlängeneinheit nach Abb. 1.15 ist $\tilde{I}(\lambda )\cdot 4\pi R_{\odot }^{2}$, wovon $1/(4\pi R_{SE}^{2})$ pro Flächeneinheit die Erde erreicht.
18.
Siehe auch ISO 60904-3 (2008) oder DIN EN 60904-3. Man beachte, dass sich für AM1.5 normale Einstrahlung und Einstrahlung auf eine um $37^{\circ }$ geneigte Oberfläche nur um 2 % unterscheiden.
19.
Das gilt für das Sehen bei hellem Tageslicht, photopisch genannt, im Gegensatz zum skotopischen (Nachtsehen) bei niedrigen Lichtstärken, wo das Maximum der Augenempfindlichkeit bei ca. $498{{\mathrm{\,nm}}}$ liegt.
20.
Für eine erste Abschätzung kann $V(\lambda )$ sehr grob genähert werden durch eine Gauss-Verteilung mit einem Maximum von 1 bei $560{{\mathrm{\,nm}}}$ und einer FWHM ${\simeq }100{{\mathrm{\,nm}}}$.
21.
Das entspricht einer Wellenlänge $\lambda =555{{\mathrm{\,nm}}}$, wo $V(\lambda )$ maximal ist.
22.
Die Begriffe werden in der Literatur nicht immer ganz sauber getrennt. Oft wird $\eta $ hier nicht erwähnt, aber stillschweigend benutzt. Für Schwarzkörperstrahler kann man von $\eta =1$ ausgehen: Das Integral im Nenner repräsentiert praktisch die gesamte elektrische Energie, die ja in Strahlung übergeht – wenn auch überwiegend nicht in den VIS Bereich.
23.
Das korrekte quantenmechanische Äquivalent wird in Band 2 besprochen.
24.
Für Experten: $\mathrm {e}^{-}+\mathrm {p}$ Stoßexperimente bei HERA mit Momentüberträgen bis zu $Q^{2}=40\,000{{\mathrm{\,GeV}}}^{2}$ haben keine Abweichung des Streusignals von dem für punktförmige Elektronen- und Quarkstruktur Vorhergesagten beobachtet. Dies entspricht einer Auflösung von ${<}10^{-3}{{\mathrm{\,fm}}}$ oder weniger als 1 / 1000 des Protonenradius.
25.
s. Fußnote 24 auf Seite 53.
26.
Zur Erinnerung betrachten wir eine sich in Richtung x ausbreitende Welle: $\exp \left[ I\left( kx-\omega t\right) \right] $ mit $k=$ $\omega n/c$, dem Betrag des Wellenvektors im Medium. Ist n imaginär, so wird auch $k=I\kappa $ imaginär, und die Welle wird entsprechend $\propto \exp \left( -\kappa x\right) \exp \left( -I\omega t\right) $ gedämpft.
27.
Nicht zu verwechseln mit der Ruheenergie des Elektrons $W_{\mathrm {rest}}=m_{\mathrm {e}}c^{2}$, die gelegentlich auch als natürliche Energieeinheit bezeichnet wird (siehe z. B. NIST 2014b).
28.
Hier und später in anderem Zusammenhang können wir uns als Quelle für einen Atom- oder Molekularstrahl einfach ein Reservoir mit der zu untersuchenden Spezies vorstellen, das möglicherweise geheizt oder auch gekühlt wird, ggf. auch gemischt wird mit einem sog. inerten ,Trägergas‘. Durch eine kleine Öffnung in diesem Reservoir (Düse genannt, in Spezialfällen konisch geformt) diffundieren oder strömen die Atome bzw. Moleküle ins umgebende Vakuum. Ihr Divergenzwinkel wird dann durch eine oder mehrere Blenden entlang der Strahlachse begrenzt. Das Vakuum wird durch differenzielle Pumpstufen möglichst gut aufrecht erhalten.
29.
Eine kuriose Randnotiz: Die Silberspuren wurden erst dadurch sichtbar, dass Otto Stern den Rauch seiner schwefelhaltigen Zigarre darauf blies – ein früher, unfreiwilliger Beitrag zur Photochemie und Katalyse des photografischen Entwicklungsvorgangs.
30.
Mit dem negativen Vorzeichen in der Definition (1.157) folgen wir der Schreibweise, die in der atomphysikalischen und chemischen Literatur am häufigsten gebraucht wird,
$$ \widehat{\varvec{\mathcal {M}}}_{J}= g\,\frac{q}{2m}\frac{\widehat{\varvec{J}}}{\hbar } $$
für magnetische Dipolmomente von Teilchen mit Drehimpuls $\varvec{J}$, Ladung q und Masse m. Für den Elektronenspin mit $q=-e$ ist somit $g_{s}=2$ (in guter Näherung). Dagegen schließt die Definition nach CODATA (Mohr et al. 2012, 2015; NIST 2014b), an der wir uns sonst in der Regel orientieren, das Vorzeichen der Ladung in die g-Faktoren ein. Für das Elektron ist danach $g_{\mathrm {e}} =-g_{s}=-\left| g_{s}\right| $ und sein magnetisches Dipolmoment $\mu _{\mathrm {e}}=(g_{\mathrm {e}}/2)\,\mu _{B} <0$.

Akronyme und Terminologie

AC: ,Wechselstrom (engl. Alternating Current)‘, wechselnde elektrische Spannung und Strom.
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AMO: ,Atome, Moleküle und Optische‘, Physik.
Google Scholar
a.u.: ,atomare Einheiten‘, siehe Abschn. 2.6.2 auf Seite 129.
BEC: ,Bose-Einstein-Kondensation‘.
Google Scholar
BZ: ,Brillouin-Zone‘, repräsentiert alle Wellenvektoren der einfallenden Strahlung, die vom Kristallgitter Bragg-reflektiert werden können. Wichtiges Konzept der Festköperphysik.
Google Scholar
CCD: ,Ladungsgekoppeltes elektronisches Bauelement (engl. Charge coupled device)‘, Halbleiterbauelement, typischerweise für die digitale Bildaufnahme (z. B. in elektronischen Kameras).
Google Scholar
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chemisches Potenzial: ,In der statistischen Thermodynamik definiert als die Menge an Energie oder Arbeit, die notwendig ist, um die Zahl der Teilchen in einem System (um 1) zu ändern, ohne das Gleichgewicht des Systems zu stören.‘ (siehe $\upmu $ in Abschn. 1.3.3 auf S. 24.)
Google Scholar
CM: ,Schwerpunkt (engl. Centre of Mass)‘, Koordinatensystem, in welchem die Summe aller Impulse $\sum {\vec{p}}^{(\rm CM)}_{\vec{i}}=0$ ist.
Google Scholar
CMBR: ,Kosmische Mikrowellen-Hintergrundstrahlung (engl. Cosmic Microwave Background Radiation)‘, etwa entsprechend einem schwarzen Körper bei $2.725$ K; stammt vom Ursprung des Universums und wurde erstmals vermessen von Mather und Smoot (neueste Daten vom Planck-Satelliten der ESA, siehe Planck Collaboration, 2014).
Google Scholar
CRI: ,Farbwiedergabeindex (engl: Color Rendering Index)‘, zur Bewertung der Farbwiedergabe bei Beleuchtung mit künstlichen Lichtquellen, die eine optimierte Lichtausbeute haben (0$<$CRC$<$100, bei Schwarzkörperstrahlern = 100).
Google Scholar
DC: ,Gleichstrom (engl. Direct Current)‘, Strom und Spannung konstant in eine Richtung gepolt.
Google Scholar
E1: ,Elektrischer Dipol-‘, Übergang, induziert durch die Wechselwirkung eines elektrischen Dipols (z. B. Elektron + Atomkern) mit der elektrischen Feldkomponente der elektromagnetischen Strahlung (Kap. 4).
Google Scholar
ESS: ,Europäische Spallationsquelle in Lund, Schweden (engl. European Spallation Source)‘, Großforschungseinrichtung für die Strukturforschung mit Neutronen – im Bau. Die Neutronen werden durch Protonenbeschuss eines Wolframtargets erzeugt, siehe http://europeanspallationsource.se/.
EUV: ,Extremes Ultraviolett‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung jenseits des UV-Bereichs. Wellenlängen zwischen $10$ nm und $121$ nm nach ISO 21348 (2007).
Google Scholar
FIR: ,Fernes Infrarot‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung. Wellenlängenbereich zwischen $3~{\upmu }$m und $1$ mm nach ISO 21348 (2007).
Google Scholar
FS: ,Feinstruktur‘, Aufspaltung von atomaren und molekularen Energieniveaus durch Spin-Bahn-Kopplung und andere relativistische Effekte (Kap. 6).
Google Scholar
FT: ,Fourier-Transformation‘, siehe Anhang I.
Google Scholar
FWHM: ,Volle Halbwertsbreite (engl. Full Width at Half Maximum)‘.
Google Scholar
HERA: ,Hadron-Elektron-Ring-Anlage‘, für Stoßexperimente zwischen Elektronen von 30 GeV und Protonen von 820 GeV – sehr erfolgreich betrieben von DESY-Hamburg bis 2007.
Google Scholar
HF: ,Hochfrequenz, Teil des RF-Spektrums. Wellenlängen von $10$ m bis $100$ m oder Frequenzen von $3$ MHz bis $30$ MHz nach ISO 21348 (2007).
Google Scholar
HFS: ,Hyperfeinstruktur‘, Aufspaltung von atomaren und molekularen Energieniveaus durch Wechselwirkung der aktiven Elektronen mit dem Atomkern (Kap. 9).
Google Scholar
ICR: ,Ionenzyklotronresonanz (engl. Ion Cyclotron Resonance)‘, Spektrometrie, insbes. Massenspektrometrie; dabei werden Ionen in einem Magnetfeld einer Radiofrequenz ausgesetzt; im Resonanzfall wird die Bahn instabil (siehe Abschn. 1.6.3 auf Seite 61).
Google Scholar
IEA: ,International Energy Agency‘, http://www.iea.org/topics/energyefficiency/lighting/.
IR: ,Infrarot‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung. Wellenlängenbereich zwischen 760 nm und 1 mm nach ISO 21348 (2007).
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LED: ,Licht emittierende Diode‘, siehe Nobel-Preis in Physik für Akasaki et al. (2014).
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LEED: ,Niederenergetische Elektronenbeugung (engl. Low Energy Electron Diffraction)‘, siehe Abschn. 1.8.2 auf Seite 72.
Google Scholar
LF: ,Niederfrequenz (engl. Low Frequency)‘, Teil des RF-Spektrums von $30$ kHz bis $300$ kHz.
Google Scholar
LHC: ,engl. Large Hadron Collider‘, nicht zu verwechseln mit linkshändig polarisiertem Licht. Hochenergiespeicherring bei CERN (Genf), der Teilchenstrahlen mit Energien bis zu 14 TeV (Protonen) und bis zu 1 PeV (schwere Ionen) bereitstellt.
Google Scholar
MF: ,mittlere Frequenz‘, Teil des RF-Spektrums von $300$ kHz bis $3$ MHz.
Google Scholar
MIR: ,mittleres Infrarot‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung. Wellenlängenbereich zwischen $1.4$ und $3~{\upmu }$m nach ISO 21348 (2007).
Google Scholar
MW: ,Mikrowelle‘, Bereich elektromagnetischer Strahlung. In der Spektroskopie bezeichnet man mit MW meist Wellenlängen von $1$ mm bis $1$ m bzw. Frequenzen zwischen $0.3$ GHz und $300$ GHz; ISO 21348 (2007) definiert MW als Wellenlängenbereich zwischen $1$ mm und $15$ mm.
Google Scholar
NIR: ,Nahes Infrarot‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung. Wellenlängenbereich zwischen $760$ nm und $1.4~{\upmu }$m nach ISO 21348 (2007).
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NIST: ,National Institute of Standards and Technology‘, Standorte Gaithersburg (MD) und Boulder (CO), USA. http://www.nist.gov/index.html.
PET: ,Positron-Emissions-Tomografie‘, Nutzung der Positron-Elektron-Vernichtung in der medizinischen Diagnostik (siehe Abschn. 1.4.3 auf Seite 34).
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PTB: ,Physikalisch-Technische Bundesanstalt‘, das nationale Metrologie-Institut (Standorte Braunschweig und Berlin) mit wissenschaftlich-technischen Dienstleistungsaufgaben http://www.ptb.de/cms/dieptb.html.
QCD: ,Quantenchromodynamik‘, die Theorie der starken Wechselwirkung (Farbkraft, Kernkraft), eine der vier fundamentalen Kräfte für Quarks und Gluonen, die Bestandteile aller Hadronen.
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QED: ,Quantenelektrodynamik‘, kombiniert die Quantentheorie mit der klassischen Elektrodynamik und der speziellen Relativitätstheorie und erlaubt eine vollständige Beschreibung der Licht-Materie-Wechselwirkung.
Google Scholar
QMS: ,Quadrupolmassenspektrometer‘, eine kurze Erklärung findet man in Abschn. 1.6.4 auf Seite 62.
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RF: ,Radiofrequenz’, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung. Frequenzbereich von $3$ kHz bis zu $300$ GHz oder Wellenlängen von $100$ km bis $1$ mm; ISO 21348 (2007) definiert RF als Wellenlängen von $100$ m bis $0.1$ mm; in der Spektroskopie meint man meist Frequenzen von $100$ kHz bis zu einigen GHz.
Google Scholar
SI: ,Système international d’Unités‘, internationales System der Maßeinheiten (m, kg, s, A, K, mol, cd), Details findet man z. B. auf der Website des Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) http://www.bipm.org/en/si/ oder bei der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) http://www.ptb.de/cms/fileadmin/internet/publikationen/ptb_mitteilungen/mitt2007/Heft2/PTB-Mitteilungen_2007_Heft_2.pdf.
SM: ,Standardmodell‘, der Elementarteilchenphysik. Die Basis für unser heutiges Verständnis der Materie.
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SR: ,Synchrotronstrahlung‘, elektromagnetische Strahlung in einem breiten Spektralgebiet, die durch relativistische Elektronen auf gekrümmten Bahnen erzeugt wird.
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THz: ,Terahertz‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung. Der Wellenlängenbereich überstreicht Teile des MW- und IR-Bereich.
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TOF: ,Flugzeit (engl. Time of Flight)‘, Spektrometer, bei denen durch Messung der Flugzeit die Geschwindigkeit geladener Teilchen bestimmt wird; daraus folgt deren Energie (sofern das Verhältnis Ladung zu Masse bekannt ist) oder alternativ ihr Verhältnis Masse zu Ladung (sofern die Energie bekannt ist).
Google Scholar
UHF: ,Ultrahochfrequenz‘, Teil des RF-Spektrums. Wellenlängen von $10$ cm bis $1$ m oder Frequenzen von $3$ GHz bis $300$ MHz nach ISO 21348 (2007).
Google Scholar
UV: ,Ultraviolett‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung mit Wellenlängen zwischen $100$ nm und $400$ nm (nach ISO 21348, 2007).
Google Scholar
UVA: ,Ultraviolett A‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung. Wellenlängenbereich zwischen $315$ nm und $400$ nm nach ISO 21348 (2007).
Google Scholar
UVB: ,Ultraviolett B‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung. Wellenlängenbereich zwischen $280$ nm und $315$ nm nach ISO 21348 (2007).
Google Scholar
UVC: ,Ultraviolett C‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung. Wellenlängenbereich zwischen $100$ nm und $280$ nm nach ISO 21348 (2007).
Google Scholar
VHF: ,sehr hohe Frequenz (engl. very high frequency)‘, Teil des RF-Spektrums. Wellenlängen von $1$ m bis zu $10$ m oder Frequenzen von $300$ MHz bis $30$ MHz nach ISO 21348 (2007).
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VIS: ,Sichtbar (engl. Visible)‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung mit Wellenlängen zwischen $380$ nm und $760$ nm (nach ISO 21348, 2007).
Google Scholar
VUV: ,Vakuumultraviolett‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung mit Wellenlängen zwischen $10$ nm und $200$ nm (nach ISO 21348, 2007).
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WW: ,Wechselwirkung‘.
Google Scholar
XUV: ,Weiche Röntgenstrahlung (manchmal auch extremes UV genannt)‘, Spektralbereich der elektromagnetischen Strahlung. Wellenlängenbereich zwischen $0.1$ nm und $10$ nm (nach ISO 21348, 2007), manchmal auch bis zu $40$ nm.
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Literatur

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Max-Born-Institut für Nichtlineare Optik und Kurzzeitspektroskopie, Berlin, Deutschland
Ingolf V. Hertel & C.-P. Schulz

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Hertel, I.V., Schulz, CP. (2017). Grundlagen. In: Atome, Moleküle und optische Physik 1. Springer-Lehrbuch. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-53104-4_1

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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-53104-4_1
Published: 12 November 2017
Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-53103-7
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