Zusammenfassung
Ein transversal isotropes Medium ist ein Medium, welches eine bevorzugte Richtung hat und in der Ebene senkrecht zu dieser Richtung isotrop ist. Unter kristallinen Körpern gehören zu dieser Klasse alle Körper des hexagonalen Kristallsystems: In der Ebene senkrecht zu der hexagonalen Achse sind sie elastisch isotrop. Auch ein Faserverbund mit der Anordnung von Fasern parallel zu einer Richtung stellt ein transversal isotropes Medium dar, welches in der Ebene senkrecht zum Verlauf der Fasern isotrop ist. Weitere Beispiele liefern außerdem viele biologische Medien. Ein lineares transversal isotropes Medium wird durch 5 elastische Konstanten vollständig bestimmt. Die Fundamentallösung für transversal isotrope Medien wurde von Michell (1900) gefunden. Er hat gezeigt, dass die Normalverschiebung der Oberfläche eines transversal isotropen elastischen Halbraums unter der Wirkung einer im Koordinatenursprung wirkenden Kraft durch dieselbe Gleichung gegeben wird wie bei einem isotropen elastischen Kontinuum; es muss lediglich eine geänderte Definition des effektiven elastischen Moduls benutzt werden. Es besteht daher keine Notwendigkeit, alle Normalkontaktprobleme für transversal isotrope Medien gesondert zu betrachten. Es wird hier lediglich auf die Ergebnisse der Kapitel 2 bis 4 hingewiesen: Diese sind auch für transversal isotrope Medien unmittelbar gültig.
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Literatur
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Popov, V.L., Heß, M., Willert, E. (2018). Transversal isotrope Probleme. In: Handbuch der Kontaktmechanik. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-53011-5_7
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