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Dynamik

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Zusammenfassung

Im Kontext von Manipulatoren beschäftigt sich Dynamik mit der Frage, welche Antriebsmomente und -kräfte in den Gelenken für eine gewünschte Bewegung notwendig sind. Die hierfür benötigten Bewegungsgleichungen sind quasi das „Herzstück“ von Simulationsmodellen und damit Ausgangspunkt zur Entwicklung von Reglern und zur Antriebsstrang-Auslegung. Damit stellt Dynamik eine wichtige Grundlage für simulationsbasierte Entwicklung dar.

Mit der Methode von Lagrange lässt sich die äußerst komplexe Aufgabenstellung so formalisieren, dass ein Formelmanipulationsprogramm die Bewegungsgleichungen berechnen kann. Um dabei mit den, in der ingenieurtechnischen Praxis häufig variierenden Anwendungsfällen zurecht zu kommen, ist ein profundes Verständnis dieses Formalismus notwendig. Ein Schwerpunkt des vorliegenden Kapitels liegt daher auf einer ausführlichen Herleitung in kleinen Schritten. Dabei wird das Prinzip der virtuellen Arbeit nach Bernoulli und d’Alembert verfolgt, um so den mathematischen Aufwand auf ein Minimum zu reduzieren und das Verständnis zu erleichtern.

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Literatur

  1. 1.
    Akademischer Verein Hütte, e. V. in Berlin: Hütte – des Ingenieurs Taschenbuch, 28. Aufl. Verlag von Wilhelm Ernst & Sohn, Berlin (1955)Google Scholar
  2. 2.
    Beitz, W., Grote, K.H. (Hrsg.): Dubbel – Taschenbuch für den Maschinenbau, 20. Aufl. Springer, Berlin, Heidelberg (2001)Google Scholar
  3. 3.
    F. A. Brockhaus GmbH: Brockhaus – Die Enzyklopädie, 20. Aufl. Bd. 6. F. A. Brockhaus GmbH, Leipzig, Mannheim (1998)Google Scholar
  4. 4.
    Goldstein, H.: Klassische Mechanik, 4. Aufl. Akademische Verlagsgesellschaft, Wiesbaden (1976)Google Scholar
  5. 5.
    Hackbusch, W., Schwarz, H., Zeidler, E.: Teubner – Taschenbuch der Mathematik Bd. I. Teubner, Stuttgart, Leipzig (1996)Google Scholar
  6. 6.
    Hauger, W., Schnell, W., Gross, D.: Kinetik, 7. Aufl. Technische Mechanik, Bd. 3. Springer, Berlin, Heidelberg, New York (2002)zbMATHGoogle Scholar
  7. 7.
    Hauger, W., Schnell, W., Gross, D.: Statik, 7. Aufl. Technische Mechanik, Bd. 1. Springer, Berlin, Heidelberg, New York (2003)zbMATHGoogle Scholar
  8. 8.
    Hering, E., Martin, R., Stohrer, M.: Physik für Ingenieure, 8. Aufl. Springer, Berlin, Heidelberg, New York, Barcelona, Hongkong, London, Mailand, Paris, Tokio (2002)CrossRefGoogle Scholar
  9. 9.
    Mareczek, J.: Invarianzregelung einer Klasse unteraktuierter Systeme. Ph.D. thesis, Technische Universität München, Lehrstuhl für Steuerungs- und Regelungstechnik, München (2002). https://opac.ub.tum.de/search?bvnr=BV015738338
  10. 10.
    Mareczek, J., Buss, M.: Preliminary Studies on Geometric Invariance Control Synthesis. In: Proceedings of European Control Conference. In, Karlsruhe, Germany (1999). Paper No. 861Google Scholar
  11. 11.
    Mareczek, J., Buss, M.: Robust Stabilization of SISO Non–Minimum Phase Nonlinear Systems. In: Proceedings of the 38th IEEE Conference on Decision and Control, S. 2494–2595. IEEE, Phoenix, AZ (1999)Google Scholar
  12. 12.
    Mareczek, J., Buss, M., Schmidt, G.: Comparison of Control Algorithms for a Nonholonomic Underactuated 2-DOF Robot. In: Proceedings of the IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics AIM’97. In, Tokyo, Japan (1997). Paper No. 96Google Scholar
  13. 13.
    Mareczek, J., Buss, M., Schmidt, G.: Robust Global Stabilization of the Underactuated 2–DOF Manipulator R2D1. In: Proceedings of the 1998 IEEE International Conference on Robotics and Automation, S. 2640–2645. In, Leuven, Belgium (1998). Paper No.423Google Scholar
  14. 14.
    Mareczek, J., Buss, M., Schmidt, G.: Robuste Regelung eines nicht-holonomen, unterbestimmt angetriebenen SCARA Roboters. In: Reinschke, K. (Hrsg.) GMA-Fachausschuss 1.4: Theoretische Verfahren der Regelungstechnik, S. 189–198. w.e.b. Universitätsverlag Dresden, Dresden (1998)Google Scholar
  15. 15.
    Mareczek, J., Buss, M., Schmidt, G.: Robust Control of a Non–Holonomic Underactuated SCARA Robot. In: Tzafestas, S.G., Schmidt, G. (Hrsg.) Progress in System and Robot Analysis and Control Design, Lecture Notes in Control and Information Sciences, Bd. 243, S. 381–396. Springer, London (1999)Google Scholar
  16. 16.
    Mareczek, J., Buss, M., Schmidt, G.: Robuste Regelung eines nicht–holonomen, unteraktuierten SCARA Roboters. Automatisierungstechnik 47(5), 199–208 (1999)CrossRefGoogle Scholar
  17. 17.
    Mareczek, J., Buss, M., Schmidt, G.: Sufficient Conditions for Invariance Control of a Class of Nonlinear Systems. In: Proceedings of the 39th IEEE Conference on Decision and Control, S. 1900–1905. IEEE, Sydney, Australia (2000)Google Scholar
  18. 18.
    Mareczek, J., Buss, M., Spong, M.W.: Invariance Control of Normal Forms with Input Driven Internal Dynamics. In: Proceedings of the American Control Conference, S. 3648–3653. IEEE, Arlington, VA, USA (2001)Google Scholar
  19. 19.
    Mareczek, J., Hecker, S., Buss, M.: Intelligent Switching Control of Nonlinear Non-minimum Phase Relative Degree Two Systems. In: Proceedings of European Control Conference, S. 985–990. IEEE, Porto, Portugal (2001)Google Scholar
  20. 20.
    Meyberg, K., Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 1, 6. Aufl. Springer, Berlin (2003)zbMATHGoogle Scholar
  21. 21.
    Noack, C.C.: Tensoranalysis – eine Einführung (2001). http://www.itp.uni-bremen.de/~noack/tensors.pdf, zugegriffen: 20. Sept. 2018. Institut für Theoretische Physik, Universität BremenGoogle Scholar
  22. 22.
    Pfeiffer, F.: Einführung in die Dynamik. In: Teubner Studienbücher: Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik LAMM, 2. Aufl. Bd. 65, Teubner-Verlag, Stuttgart (1992)Google Scholar
  23. 23.
    Schilling, R.J.: Fundamentals of Robotics – Analysis & Control. Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey (1990)Google Scholar
  24. 24.
    Spong, M.W., Corke, P., Lozano, R.: Nonlinear Control of the Gyroscopic Pendulum (2000). https://pdfs.semanticscholar.org/0fcb/ce558d93b9bc3ba8d225b90beebb0ffa9314.pdfzbMATHGoogle Scholar
  25. 25.
    Spong, M.W., Hutchinson, S., Vidyasager, M.: Robot Modeling and Control. John Wiley & Sons, Inc, Hoboken (2006)Google Scholar
  26. 26.
    Wikipedia, die freie Enzyklopädie: Statische Bestimmtheit (2018). https://de.wikipedia.org/wiki/Statische_Bestimmtheit (Erstellt: 28. Nov. 2018)Google Scholar

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Authors and Affiliations

  1. 1.Fakultät für Elektrotechnik und WirtschaftsingenieurwesenHochschule LandshutLandshutDeutschland

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