Zusammenfassung
Der Hauptteil der differentiellen Kinematik besteht in der Geschwindigkeitskinematik: Für gegebene Positionen und Geschwindigkeiten der Gelenke wird die Geschwindigkeit des Endeffektors gesucht. Dies führt auf ein lineares Gleichungssystem mit einer sogenannten Jacobi-Matrix.
Das als inverse Geschwindigkeitskinematik bezeichnete Umkehrproblem ist durch ein relativ komplexes Lösungsverhalten geprägt. Da es für moderne Manipulatorsteuerungen von herausragender Bedeutung ist, wird die zugehörigen Theorie besonders detailliert betrachtet. Dies beinhaltet unter anderem eine Klassifikation des Lösungsverhaltens nach Formen der Manipulator-Bestimmtheit, Auftreten und Interpretation von Singularitäten sowie den Einsatz der Pseudo-Inversen, des Manipulierbarkeitsmaßes und von Nullraumbewegungen. Notwendige Kenntnisse der linearen Algebra werden stets wiederholt.
Daneben beinhaltet die differentielle Kinematik noch ein Resultat aus der Statik: So bildet die transponierte Jacobi-Matrix Kräfte und Momente, die von extern auf den Endeffektor wirken, auf die Gelenkmomente ab.
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Literatur
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Mareczek, J. (2020). Differenzielle Kinematik. In: Grundlagen der Roboter-Manipulatoren – Band 1. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-52759-7_4
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Online ISBN: 978-3-662-52759-7
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