Inverse Kinematik

Zusammenfassung

Das „Herzstück“ der Manipulatorsteuerung besteht darin, die Gelenke so zu positionieren, dass sich für den Endeffektor eine geforderte Position und Orientierung einstellt. Diese sogenannte inverse Kinematik stellt das Umkehrproblem zur direkten Kinematik dar. Während Letztere stets eine analytisch geschlossene Lösung erlaubt, führt die inverse Kinematik auf ein hochgradig nichtlineares Gleichungssystem. Es können dafür keine, abzählbar viele oder unendlich viele Lösungen existieren. Eine entsprechende Klassifikation erfolgt durch Konfigurationen sowie Singularitäten.

Rein numerische Lösungsverfahren weisen gegenüber analytischen Lösungsverfahren entscheidende Nachteile auf, so dass hier nur auf das Letztere eingegangen wird. Dabei wird ein typischer sechsachsiger anthropomorpher Manipulator betrachtet. Zur Reduzierung der Komplexität wird dessen Kinematik zunächst in einfacher handhabbare Basiskinematiken zerlegt. In einem zweiten Schritt wird nach der Methode von Pieper eine geometrisch anschauliche Lösung für die inverse Kinematik hergeleitet und in zahlreichen Beispielen veranschaulicht.