Zusammenfassung
Der Reglerentwurf anhand des Pol-Nullstellen-Bildes des geschlossenen Kreises beruht auf der Konstruktion der Wurzelortskurve, die die Abhängigkeit der Pole des geschlossenen Kreises von der Reglerverstärkung beschreibt. Mit Hilfe der Konstruktionsvorschriften für Wurzelortskurven können aus gegebenen Forderungen an die Lage der Pole des geschlossenen Kreises sowohl die Reglerstruktur als auch die Reglerparameter bestimmt werden.
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Literaturhinweise
Die Idee, die Abhängigkeit der Pole des geschlossenen Kreises von der Reglerverstärkung durch Wurzelortskurven zu veranschaulichen, stammt von W. R. Evans (1950) [28]. Seit dieser Zeit ist der Reglerentwurf im PN-Bild ein Standardverfahren für einschleifige Regelungen.
Regelungen mit hohen Rückführverstärkungen (High-gain feedback) wurden bereits von Bode [17] und Horowitz [43] eingesetzt, wobei durch die hohe Reglerverstärkung eine geringe Empfindlichkeit des Regelkreises bezüglich der Parameterunbestimmtheiten erreicht werden sollte. Das hier anhand der Wurzelortskurve erläuterte Vorgehen zur Sicherung der Stabilität wurde u. a. in [55] zur Erzeugung einer perfekten Regelung erweitert. Abschätzungen für die durch den Regelkreis tolerierbaren Modellunbestimmtheiten bzw. zur Berechnung der für die Sicherung der Stabilität erforderlichen Reglerverstärkung sind u. a. in [87] angegeben.
Die in der Aufgabe 10.9 verwendete Regelungsstruktur ist in [9] beschrieben. Aufgabe 10.11 entstand aus den in [6] dargestellten Untersuchungen zur Stabilisierung eines Fahrrades. Das Modell (10.33) des invertierten Pendels ist in [73] abgeleitet.
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Lunze, J. (2016). Reglerentwurf anhand des PN-Bildes des geschlossenen Kreises. In: Regelungstechnik 1. Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-52678-1_10
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Online ISBN: 978-3-662-52678-1
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