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Notes
- 1.
Übrigens, als Sie zum ersten Mal auf die Vorstellung des Sinus eines Winkels getroffen sind, haben Sie vermutlich einiges an Zeit damit verbracht, Längen zu messen und den Sinus von bestimmten Winkeln zu berechnen. Wenn wir über den Sinus als Funktion sprechen, dann meinen wir die Funktion, die den Sinus von jedem Winkel bildet, wir behandeln also alle möglichen Sinus‐Berechnungen auf einmal. Das ist ganz ähnlich wie etwa bei Polynomen, abgesehen davon, dass wir die Eingabe nicht nur als Zahl, sondern auch als Winkel betrachten können.
- 2.
Manche schließen auch 0 in die Menge der natürlichen Zahlen ein, andere nicht. Sie sollten also die Konventionen kennen, die Ihr Dozent verwendet.
- 3.
Sie sollten die Bezeichnung „rationale Zahlen“ statt „Bruch“ verwenden, wenn Sie diese Menge meinen. „Bruch“ wird in einem weiteren, weniger exakten Sinn verwendet, und es ist „mathematischer“, hier das richtige Wort zu verwenden.
- 4.
Wenn wir dieses Integral verwenden würden, um die Fläche unter einer Kurve zu bestimmen, in der die Geschwindigkeit gegen die Zeit aufgetragen ist, würden wir den Abstand zur Ursprungsposition finden. Aber ich gehe davon aus, dass wir uns hier mit reiner Mathematik beschäftigen und deshalb im Sinne von Zahlen denken können.
- 5.
Vielleicht führen die Umformungen auch zu dem Schluss, dass es tatsächlich keine Lösungen gibt, doch in der Regel gehen wir so vor, als würden wir welche finden.
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Alcock, L. (2017). Abstrakte Objekte. In: Wie man erfolgreich Mathematik studiert. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-50385-0_2
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-50385-0
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