Stetige Zufallsvariablen

Zusammenfassung

Eine Variable oder ein Merkmal ${\rm X}$ heißt stetig, falls zu zwei Werten $a\, < \,b$ auch jeder Zwi-schenwert im Intervall [a, b] möglich ist (vgl. die Definition von Kapitel 1). Falls die Werte von X als Ergebnisse eines Zufallsvorgangs resultieren, wird ${\rm X}$ zu einer stetigen Zufallsvariable. Wie lassen sich nun Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse der Form $\left\{ {a \le X \le b} \right\}$ festlegen? Für diskrete Zufallsvariablen ist $P\left( {a \le X \le b} \right)$ gleich der Summe jener Wahrscheinlichkeiten $p_{i} = f\left( {x_{i} } \right) = P(X = x_{i} )$, für die x _i in [a, b] liegt.