Zusammenfassung
Das erste Kapitel des Arbeitsbuchs behandelt in einem ersten Teil Grundlagen der Mathematik, die im Rahmen der Volkswirtschaftslehre allgemein und im vorliegenden Arbeitsbuch insbesondere Verwendung findet.
Dieses Kapitel bietet Studierenden die Möglichkeit Aspekte der Mathematik, die ihnen nicht oder nicht mehr vollständig präsent sind aufzuarbeiten. Dieser Teil enthält ebenso Verweise auf Bereiche der Volkswirtschaftslehre; allen voran natürlich der Makroökonomie; in denen die dargestellten Verfahren Verwendung finden. Der zweite Teil des Kapitels stellt zunächst grundlegende Konzepte und Begrifflichkeiten der Volkswirtschaftslehre und insbesondere der Makroökonomie zusammen und Studierenden einen Einstieg in die Thematik zu erlauben.
Die letzten zwei Teile des Kapitels greifen zum einen die diskutierten mathematischen Verfahren auf und stellen einige Aufgaben, als auch Lösungen bereit. Darüber hinaus werden auch die zuvor diskutierten Grundlagen der Volkswirtschaftslehre aufgegriffen zu denen Aufgaben und Lösungen diskutiert werden. Neben allgemeinen volkswirtschaftlichen Grundlagen werden unter anderem mit dem Verweis auf das magische Viereck auch Grundlagen der Makroökonomie in Aufgaben und Lösungen bearbeitet.
Das Kapitel umfasst insgesamt 118 Aufgaben inklusive Lösungen, welche unterteilt sind in Verständnis-, Anwendungs- und Transferaufgaben.
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Notes
- 1.
Der wohl bekanntere Ausdruck \(\sqrt{x}\) stellt nichts anderes dar als die zweite Wurzel von x und wird bisweilen auch als die Quadratwurzel von x bezeichnet. Da hier nur mit reellen Zahlen gearbeitet wird, sei stets \(x\in\mathbb{R}_{+}\).
- 2.
An dieser Stelle sei angemerkt, dass die Benutzung von Differenzialen der Form dx, in der Form wie im Beispiel, zwar in dem Kontext, in dem sie in der VWL benutzt werden, zu korrekten Ergebnissen führt, mathematisch allerdings nur bedingt korrekt ist.
- 3.
Damit es zu keinen Verwechselungen kommt, wird in der VWL-Literatur bisweilen auch \(e^{\prime}\) anstelle von e verwendet, da e ebenfalls für den nominalen Wechselkurs Verwendung findet.
- 4.
Eine Folge kann man sich wie eine Funktion vorstellen, in die man nur positive ganze Zahlen einsetzt. \(u(t)\) ist eine Folge, da t größer als 0 ist und nur ganze Zahlen als Zeitpunkte benutzt werden.
- 5.
Der Grad eines Polynoms ist der größte vorkommende Exponent. Zum Beispiel hat \(f(x)=x^{3}+x^{4}+3x\) den Grad 4.
- 6.
Eine genaue Erklärung des Folgenden kann unter anderem in 6 nachgelesen werden.
- 7.
Zur Vereinfachung wurden nur die Variablen x und y betrachtet. Die einzelnen Gleichungen sind allerdings beliebig erweiterbar.
- 8.
An dieser Stelle soll nicht näher auf die Rangberechnung einer Matrix eingegangen werden.
- 9.
Analog zu der hinreichenden Bedingung ist dieser Schritt in nahezu allen praktischen Anwendungen erlässlich, da in dem meisten Fällen die verwendeten Gleichungen zur Beschreibung der Nebenbedingungen in allen Punkten stetig und differenzierbar sind.
- 10.
Auf Integralrechnung soll an dieser Stelle nicht eingegangen werden, da diese Form von DGLs in der VWL eher selten sind.
- 11.
Der Einfachheit halber betrachten wir nur ein Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Variablen.
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© 2016 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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Perret, J.K., Welfens, P.J.J. (2016). Grundlagen. In: Arbeitsbuch Makroökonomik und Wirtschaftspolitik. Springer Gabler, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-49625-1_1
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Publisher Name: Springer Gabler, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-49625-1
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