Zusammenfassung
In den Jahren nach Aufstellung der Quantenmechanik haben mehrere Autoren versucht, das absurd anmutende Realitätsverständnis der neuen Theorie mit einer Reihe von Gedankenexperimenten zu beleuchten. Diese Gedankenexperimente werden gemeinhin „Paradoxa der Quantenmechanik“ genannt, weil sie dem menschlichen Alltagsverstand Hohn sprechen und paradox erscheinen. Doch sind sie kein Beweis für logische Inkonsistenzen in der Formulierung oder Interpretation der Theorie. Vielmehr entspringen sie entweder Missverständnissen der Kopenhagener Deutung oder sie legen ihren Finger in die schwärende Wunde, die die Quantenphysik in das klassisch-physikalische Weltbild gerissen hat. Letzteres gilt in besonders eindruckvoller Weise für das sogenannte EPR-Paradoxon, das Einstein zusammen mit Boris Podolsky und Nathan Rosen aufgestellt hat und das als zentrale Arbeit für das Verständnis der Quantenphysik gilt.
When I hear of Schrödinger’s cat, I reach for my gun. (Stephen Hawking )
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Notes
- 1.
Schrödinger (1935).
- 2.
Schrödinger kannte sich mit Katzen aus.
- 3.
Ähnlich wie eine Roulette-Kugel hat ein Atom auch keine „Erinnerung“ an seine Vergangenheit: Ist es nach einer Stunde nicht zerfallen, ist die Wahrscheinlichkeit, dass es in der nächsten Stunde zerfällt, genauso hoch.
- 4.
- 5.
Formal gesehen ergibt sich die Kohärenz als Phase, mit der die Wellenfunktion gemäß der schrödingerschen Wellengleichung schwingt. Je stärker äußere Störungen werden – dazu zählen auch Messungen–, desto mehr geraten die Phasen verschränkter Teilchen „außer Takt“, wodurch ihre Interferenzfähigkeit verschwindet.
- 6.
Es wird hin und wieder behauptet, dass dies zwar möglich sei, aber eine Zeitspanne erforderte, die um ein Vielfaches größer sei als das Alter des Universums, so dass eine solche Interferenz zwar theoretisch, aber nicht praktisch möglich sei. Eine solche formale Extrapolation vernachlässigt aber den Umstand, dass die Wellenfunktion praktisch instantan kollabiert und daher keine Interferenz möglich ist. Die Zeitskala, auf der Dekohärenz stattfindet, ist viel zu klein, um Interferenzen zuzulassen.
- 7.
Die Theorie der Dekohärenz berücksichtigt die für alle makroskopischen Körper auftretenden Wechselwirkungen mit ihrer Umgebung, indem sie die Kopplung eines quantenmechanischen Systems mit seiner Außenwelt als einem ungeheuer großen Reservoir von Freiheitsgraden (möglichen Teilchenbewegungen) betrachtet. Dies beruht auf dem ständigen Kontakt mit umgebenden Gasmolekülen, elektromagnetischer Strahlung oder vielleicht sogar auf der Schwerkraft. Daraus lassen sich sogenannte Meistergleichungen herleiten, die beschreiben, wie die Aufhebung der Superposition stattfindet. Da wir nicht sämtliche Umgebungsfreiheitsgrade vollständig kontrollieren können, ist die Dekohärenz also eine unweigerliche Folge sogenannter „offener Quantensysteme“. Da die Kopplung mit der Umgebung durch brownsche Molekularbewegung und Strahlungsaustausch mit der Temperatur steigt, sind typische makroskopische Quanteneffekte wie Supraleitung und Suprafluidität vornehmlich bei tiefen und tiefsten Temperaturen nachweisbar.
- 8.
Wigner (1967).
- 9.
Siehe Kap. 3.3
- 10.
- 11.
- 12.
Die philosophische Position Bohrs beschränkt den Realismus ganz bewusst auf die klassischen Alltagsgegenstände und verzichtet darauf, ihn auch auf außerhalb dieses Bereichs Liegendes zu beziehen. Damit ist er weder als steinharter Phänomenalist zu bezeichnen noch als generalisierender Realist. Diesen Subtilitäten in seinen Ansichten ist sowohl manche Fehleinschätzung seiner persönlichen Meinung als auch der Kopenhagener Deutung entsprungen.
- 13.
Mermin (1985), S. 46.
- 14.
Nach diesen dreien ist diese Klasse von Phänomenen auch als EPR-Situationen bekannt. Publiziert haben sie diese Kritik in Einstein et al. (1935).
- 15.
Bohr (1935), S. 696f.
- 16.
Zu seinen Lebzeiten war sich Einstein nicht nur seiner zunehmenden wissenschaftlichen Isolation bewusst, sondern auch der Tatsache, dass sein Programm durchaus noch sinnvoll war, auch wenn fast alle jüngeren Physiker natürlich auf den Zug der unglaublich erfolgreichen Quantenphysik aufgesprungen waren, ohne auf die Bedenken des „alten Herrn“ zu hören. Er selbst bezeichnete sich als „alten Renegaten“ und konnte bis zuletzt nicht nur die Kopenhagener Deutung nicht akzeptieren, vielmehr verwarf er sogar alle bekannten Versuche einer Umdeutung der Quantenmechanik, so etwa die bohmsche Interpretation . Diese missfielen ihm nicht nur wegen ihrer Nichtlokalität oder anderer Eigenschaften, wahrscheinlich waren sie ihm einfach immer noch nicht radikal genug. Auf Einsteins Weltbild und Motivation als Wissenschaftler werden wir in Kap. 19.5 noch einmal zurückkommen.
- 17.
Bohm (1951).
- 18.
Bei Lichtteilchen macht sich dieser Spin als Polarisation bemerkbar und kann einfach durch Polarisationsfilter bestimmt werden. Wem dieser Begriff oder die folgende Argumentation zu unanschaulich ist, kann sich das Gedankenexperiment und seine sonderbaren Konsequenzen für das Realitätsverständnis stattdessen auch anhand von miteinander korrelierten „Quantenwürfeln“ veranschaulichen: Welche Zahl auch immer ein Wurf mit einem solchen Würfel ergibt, der korrelierte zeigt stets dieselbe Zahl; ganz gleich, wie weit beide Würfel voneinander entfernt sind. In dieses Bild übersetzt, gestaltet sich das EPR-Paradoxon folgendermaßen: Es gibt insgesamt vier Quantenwürfel aus zwei Würfelpaaren, die aus je einem grünen und einem roten Quantenwürfel bestehen und aus gemeinsamer Produktion stammen. Je ein roter und ein grüner Würfel befinden sich in einem Becher. Die Würfel sind ständig am Vibrieren, so dass keine Zahl oben erkennbar ist. Halten wir nun bei einem Paar etwa den grünen Würfel fest und vollführen damit eine Messung, so erhalten wir nicht nur eine bestimmte Zahl als Ergebnis, der grüne Würfel des anderen Würfelpaares zeigt auf einmal dieselbe Zahl – auch wenn er sich an einem ganz anderen Ort befindet! Versuchen wir allerdings nun, den roten Würfel ebenfalls festzuhalten, setzt sich der grüne unweigerlich in Bewegung, so dass auf diesem Würfel keine Zahl mehr sichtbar ist. Immer nur ein Würfel eines Paares kann stillstehen, das folgt aus den Unschärferelationen .
- 19.
Welche Bedeutung diesen zunächst eher technisch anmutenden Punkten für ein wissenschaftsphilosophisch fundiertes Realitätsverständnis zukommt, lässt sich an der Diskussion ablesen, die sich mittlerweile über mehrere Jahrzehnte erstreckt: Shimony (1978), Redhead (1983), Myrvold (2002), Griffiths (2011), Friederich (2013) und viele mehr.
- 20.
Genau dies würde man bei klassischen Teilchen erwarten, wenn etwa zwei Billardkugel sich in exakt gegenläufiger Rotation befinden.
- 21.
Wir könnten dann den verschiedenen Spins, und auch dem Ort und dem Impuls jedes Teilchens bestimmte Werte zuschreiben, die gemäß der Quantenmechanik nicht gegeben sind. Niels Bohr begründete in seiner gleichnamigen Antwort auf Einstein , Podolsky und Rosen seine Ablehnung des EPR-Paradoxons erwartungsgemäß damit, dass zum physikalischen Experiment unter anderem auch die Beschreibung der Messapparatur gehöre und dass damit die gleichzeitige Zuschreibung von Ort und Impuls zu einem einzelnen Teilchen keinen Sinn mache, weil sie zu zwei komplementären Messanordnungen gehöre. Die EPR-Voraussetzung, das System nicht zu stören, ist laut Bohr folglich mehrdeutig. Natürlich muss man sie nicht in einer mechanistischen Weise als direkte Störung deuten, aber es muss zugestanden werden, dass eine solche Störung bereits als Einfluss auf die Bedingungen zu verstehen ist, unter denen mögliche Vorhersagen über das künftige Verhalten von Systemen definiert sind. Vergleiche Kap. 3.3 sowie Bohr (1935).
- 22.
Von Neumann (1932).
- 23.
- 24.
Bell (1966).
- 25.
Man spricht auch vom Bell-Theorem, siehe Bell (1964). Ungleichung heißt sie, weil sie eine Größer-gleich-Relation ausweist.
- 26.
Die technischen Details dieses abstrakten Zusammenhanges wollen wir an dieser Stelle nicht ausführen, da sie in vielen guten Lehrbüchern zu finden sind. Eine gelungene Darstellung, die die Bedeutung dieser Zusammenhänge bereits im Titel trägt, findet sich bei Audretsch (1994). Eine sehr lesbare, nichttechnische Einführung in die Problematik geben d’Espagnat (1983) und Mermin (1985). Um auch sprachlich deutlich zu machen, dass verschränkte Quantensysteme andere Objekte sind als die Untersysteme, aus denen sie bestehen, hat sich etwa für korrelierte Photonenpaare der Begriff „Diphoton“ eingebürgert.
- 27.
Man weiß inzwischen, dass für bestimmte Klassen von Drei-Teilchen-Systemen, die nach Daniel Greenberger , Michael Horne und Anton Zeilinger benannten sogenannten GHZ-Zustände, Korrelationen auftreten, bei denen der quantenmechanische Fall sogar genau das Gegenteil des lokal-realistischen Falles als Ergebnis liefert – dass also etwa ein Teilchen genau die entgegengesetzte Rotation besitzt zu der, die man eigentlich erwarten würde. Man benötigt hier also keine statistischen Korrelationen mehr, sondern es lassen sich direkte Aussagen treffen. Diese decken sich mit den Ergebnissen der herkömmlichen Bell-Analyse. Siehe Greenberger et al. (1990) sowie Pan et al. (2000).
- 28.
Freedman und Clauser (1972).
- 29.
Aspect et al. (1982a,b). Bis heute arbeiten Forscher rund um die Welt weiter an solchen Experimenten, teilweise auch in Verbindung mit delayed-choice-Varianten oder anderen typischen Quanteneffekten. Die damit zusammenhängenden Technologien sind imstande, die Computer- und Kommunikationstechnik zu revolutionieren.
- 30.
Die Frage, warum wir in unserer gewohnten makroskopischen Welt keine solchen holistischen Phänomene beobachten und warum ihr Nachweis solch ausgefeilter Experimentiertechnik bedarf, liegt an der Kleinheit des planckschen Wirkungsquantums . Die exakte Modellierung dieser Effekte ist Gegenstand aktueller Forschung und unter anderem mit dem Effekt der Dekohärenz verknüpft.
- 31.
Siehe seine beiden bereits zitierten Arbeiten von 1952.
- 32.
Kochen und Specker (1967).
- 33.
Redhead (1987), S. 169.
- 34.
Diese Invarianzen implizieren, dass sich die Form der Naturgesetze beim Wechsel zu einem neuen Koordinatensystem, bei sogenannten Koordinatentransformationen, nicht ändert. Den Galilei-Transformationen der klassischen Physik, bei denen Raum und Zeit nicht miteinander verknüpft sind, entsprechen in der Relativitätstheorie die Lorentz-Transformationen , die mit einer vierdimensionalen Raumzeit operieren. Diese zunächst etwas abstrakte Definition bedeutet letztlich nichts anderes, als dass die Naturgesetze der Physik in einer Weise formuliert sein müssen, die nicht von der Position oder dem Bewegungszustand eines Beobachters abhängt. Die Struktur von Raum und Zeit spiegelt sich also in den Transformationsgesetzen der physikalischen Gleichungen wider.
- 35.
Eine der wenigen Ausnahmen, die leider die Kopenhagener Deutung nicht angemessen berücksichtigt, findet sich bei Maudlin (1994). Es gibt jedoch Experimente, die mit Hilfe sehr schnell geschalteter Filter diesen Effekt getestet haben. Solche sogenannten „before-before“-Experimente sind diffizil, aber zumindest mit der Kopenhagener Deutung kompatibel, siehe Zbinden et al. (2001).
- 36.
Wir benutzen hier diesen trefflichen Ausdruck Schrödingers in einem allgemeineren Sinn als er selbst. In Schrödinger (1935) gebrauchte er zwar ebenfalls den Ausdruck „privater Erwartungskatalog “, bzw. „privater Maximalkatalog“. Dort bezog er das Wörtchen „privat“ allerdings nicht auf unterschiedliche Beobachter, sondern auf die beiden verschiedenen Teilchen in einem verschränkten Zustand. Schrödinger wies damit auf die bereits diskutierte Unteilbarkeit der Wellenfunktion hin, nicht auf die epistemische Divergenz raumartig getrennter Beobachter. Für die spätere Diskussion zu beachten bleibt, dass die Terminologie vom Erwartungskatalog noch ein wenig stärker die subjektive Komponente hervorhebt als die Bohr-heisenbergsche Bezeichnung „Wissen um künftige Messwert-Verteilungen“. So kritisiert auch der Theoretiker David Mermin , dass „Wissen“ als ein subjekt-unabhängiges Faktum missverstanden werden könnte, und schlägt stattdessen den englischen Begriff „belief “ vor, der nicht nur „Glaube“, sondern auch „Überzeugung“ bedeuten kann und der schrödingerschen Position sehr nahe kommt. In der Tat wäre Bohr und Heisenberg diese Position wahrscheinlich zu subjektbetont. Mermin ist ein Vertreter des Quanten-Bayesianismus , einer Interpretation der Quantenphysik, die den Wahrscheinlichkeitscharakter der Quantenwelt besonders betont. Diese Interpretation steht der Kopenhagener Deutung nahe, weshalb wir sie nicht dezidiert diskutieren. Sie besitzt aber ebenso Bezugspunkte zur Informationsinterpretation Anton Zeilingers , die wir in Kap. 5.8 ausführlich erörtern.
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Eidemüller, D. (2017). Die Paradoxa der Quantenphysik. In: Quanten – Evolution – Geist. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-49379-3_4
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