Lineare Gleichungssysteme

Zusammenfassung

Bisher habe ich nur Gleichungen ins Auge gefassst, die sich mit einer einzigen Unbekannten begnügt haben; das kann schon unangenehm genug sein, und oft reicht es auch aus. Aber nicht immer. Häufig hat man es mit Situationen zu tun, in denen eben nicht nur ein Wert gesucht wird, sondern gleich zwei, drei oder gar siebzehn. Stellen Sie sich nur vor, Sie kaufen Ihr Frühstück in Form von Brötchen und Butter ein und vergessen, sich den Rechnungsausdruck geben zu lassen: Dann wissen Sie vielleicht, wie viel der gesamte Einkauf gekostet hat, aber Sie kennen nicht die einzelnen Preise, mit denen Brötchen und Butter Ihren Etat belastet haben – und schon sehen Sie ein Problem mit zwei Unbekannten vor sich.

Auch in die hohe Literatur haben solche Probleme Eingang gefunden. Thomas Mann, der von Mathematik rein gar nichts verstand, lässt in einem seiner Romane den Protagonisten Joseph eine Aufgabe lösen, die auf ein Problem mit zwei Unbekannten hinausläuft. Auf die Frage, wie er denn auf die Lösung gekommen sei, antwortet Joseph: „Man muss das Unbekannte nur fest ins Auge fassen, dann fallen die Hüllen, und es wird bekannt.“ Man sieht daran recht deutlich, dass Thomas Mann keine rechte Vorstellung davon hatte, wie man ein solches Problem nun wirklich lösen kann. Ihm kann ich das auch nicht mehr erklären, aber Ihnen schon, und genau das ist das Ziel dieses Kapitels. Im Gegensatz zu Thomas Mann werden Sie nach der Lektüre wissen, wie man solche Probleme löst, und sogar verschiedene Lösungswege beherrschen, die alle zum Ziel führen.