Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Zusammenfassung

Wenn Begriffe stark durch den Alltag geprägt sind, muss man bei der Mathematisierung besonders vorsichtig sein. Für Zufall und Wahrscheinlichkeit ist das sicher so. (Wie wahrscheinlich ist es, dass es morgen regnet? Sicher scheint die Sonne!)

Wie groß ist die Chance, mit zwei Würfeln die Gesamtaugenzahl 7 zu werfen? Fragen wie diese sind Musterbeispiele für einfache Experimente. Wahrscheinlichkeit und Zufall sind miteinander eng verbundene Begriffe. Mit Zufall bezeichnen wir im Alltag meist Ereignisse, die wir nicht beeinflussen oder vorhersehen können. Die Definition hängt also implizit von unserem Kenntnisstand und unseren Möglichkeiten ab. Die Diskussion, ob es letztendlich „wirklichen“ Zufall gibt, führt einerseits zur Quantenmechanik und andererseits in die Metaphysik. In den Naturwissenschaften beschränkt man sich daher auf axiomatische Annahmen über Zufallsereignisse und deren Wahrscheinlichkeiten, die im Einzelfall natürlich Idealisierungen sind.