14 Basisverfahren und Bornhuetter–Ferguson Prinzip

Zusammenfassung

In diesem Kapitel behandeln wir die Basisverfahren der Schadenreservierung.

Wir betrachten zunächst drei Verfahren, die auf einem Abwicklungsmuster für Anteile, Quoten oder Faktoren beruhen. Dabei beginnen wir mit dem Chain–Ladder Verfahren (Abschnitt 14.1) und untersuchen dann seine Verallgemeinerungen zum Loss–Development Verfahren (Abschnitt 14.2) und zum Bornhuetter–Ferguson Verfahren (Abschnitt 14.3).

Wir betrachten sodann zwei Verfahren, die auf dem Abwicklungsmuster für Schadenquotenzuwächse beruhen und damit neben einem Abwicklungsmuster für Anteile, Quoten oder Faktoren auch Volumenmaße für die Anfalljahre und eine anfalljahrunabhängige Endschadenquote voraussetzen. Dabei beginnen wir mit dem additiven Verfahren (Abschnitt 14.4) und untersuchen dann seine Verallgemeinerung zum Cape–Cod Verfahren (Abschnitt 14.5).

Es stellt sich heraus, dass unter all diesen Verfahren das Bornhuetter–Ferguson Verfahren eine zentrale Stellung einnimmt. Diese Beobachtung führt auf das Bornhuetter–Ferguson Prinzip (Abschnitt 14.6), das zum einen eine einheitliche Darstellung aller hier behandelten Basisverfahren gestattet und zum anderen die Möglichkeit bietet, neue Verfahren zur Schadenreservierung zu konstruieren.