Felder bewegter Ladungen -- elektrodynamische Potenziale

Zusammenfassung

Zur Beschreibung bewegter Ladungen wird eine inhomogene Wellengleichung für das Viererpotenzial gelöst. Eine wichtige Lösungsmethode verwendet die Green’sche Funktion, die jetzt jedoch – anders als in der Elektrostatik – von Ort und Zeit abhängt; wir bestimmen sie mit funktionentheoretischen Methoden (Residuensatz). Durch die endliche Laufzeit elektromagnetischer Information hängt das Potenzial von der Position des geladenen Teilchens zu früheren Zeiten ab. Als Folge dieser ‘Retardierung’ sind die elektrodynamischen Potenziale geladener Teilchen im allgemeinen Fall schwer zu berechnen. Für bewegte Punktladungen ist das jedoch exakt möglich; die Potenziale wurden bereits 1898 von Liénard und unabhänging davon 1900 durch Wiechert abgeleitet. Aus den Potenzialen berechnen wir die zugehörigen Felder und die Larmor-Formel. Für die Abstrahlung schnell bewegter, beschleunigter Ladungen – beispielsweise Elektronen in kreisförmigen Teilchenbeschleunigern, die Synchrotronstrahlung erzeugen – ist die relativistische Larmor-Formel maßgebend, die sowohl den Effekt der Geschwindigkeit als auch der Beschleunigung auf die abgestrahlte Leistung enthält und die Biegung des Lichtkegels der Synchrotronstrahlung in Bewegungsrichtung korrekt beschreibt.